25 câu hỏi
Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
ba đường thẳng MQ, RA, NP đôi một song song
ba đường thẳng MP, NQ, RA đồng quy
ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng
cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
p và q cắt nhau
p và q chéo nhau
p và q song song
cả 3 mệnh đề trên đều sai
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
AD // (BEF)
EC //(ABF)
(ABD)//(EFC)
Không có đáp án đúng
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là:
đường thẳng A’B’
đường thẳng A’B’
đường thẳng A’C’
đường thẳng A’B’
Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
MN // (SCD)
EF //(SAD)
NF // (SAD)
IJ //(SAB)
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
Nếu đường thẳng a(Q) thì a // (P)
Mọi đường thẳng đi qua điểm A(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
d(P) và d'(Q) thì d //d'.
Nếu đường thẳng cắt (P) thì D cũng cắt (Q).
Chọn câu trả lời đúng:Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó?
Đồng quy
Tạo thành tam giác
Trùng nhau
Cùng song song với một mặt phẳng
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
Hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Hai mp phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
Nếu Ad thì A(P).
Nếu A(P) thì Ad.
A, AdA(P).
Nếu 3 điểm A, B, C(P) và A, B, C thẳng hàng thì A, B, Cd
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D.Gọi M là trung điểm AD. Khẳng định nào sao đây là đúng:
BM cắt CD
BM song song CD
BM cắt AC
BM và CD chéo nhau.
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là:
AB
BC
AC
CD
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
AD
BC
AC
MN
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:
ND
BC
CD
MN
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng a song song với mp (P)
a //b và
a // mp (Q) và (Q) // (P)
a //b và b // (P)
và (Q) // (P)
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?
1
2
3
4
Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b. Chọn khẳng định sai?
Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
Có duy nhất một mặt phẳng chứa b và song song với a
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b. Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủ để kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau
và
và
a và b cùng chéo với đường thẳng c
và
Cho hình tứ diện ABCD và các điểm M, N, M’, N’ như hình vẽ ( M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M’N’
Chéo nhau.
Song song.
Cắt nhau.
Có thể song song.
Ký hiệu nào sau đây sai
Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng có:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm đó
Có ba và chỉ ba mặt phẳng đi qua ba điểm đó
Có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm
Không có mặt phẳng nào đi qua 3 điểm đó
Xét các mệnh đề:
(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.
(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.
(III) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Số khẳng định đúng là
0
1
2
3
Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và 2 điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (Ox, Oy) có điểm chung I. Một mặt phẳng thay đổi luôn chứa AB và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N. Ta chứng minh được rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi thay đổi. Điểm đó là
O
A
B
I
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). AN cắt DP tại I. SABI là hình gì?
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
