25 câu hỏi
Tính chất nào sau đây không phải của hình chóp cụt:
Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Các mặt bên là các hình thang .
Các mặt bên là các hình thang cân
Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm
Phát biểu nào sau đây đúng:
Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó
Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song
Hình nào sau đây là có thể là hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật trong không gian:
Không có hình nào
Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau đây:
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thi còn có vô số điểm chung khác nữa.
Tìm mệnh đề Đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ().
Nếu hai mặt phẳng () và () song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều song song với ().
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta sẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt () và () thì () và () song song với nhau.
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.
1
2
4
vô số
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?
hình thang
hình bình hành
hình chữ nhật
hình vuông
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
tam giác cân
tam giác vuông
hình thang
hình bình hành
Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng () song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi () và tứ diện SABC là
tam giác cân tại M
tam giác đều
hình bình hành
hình thoi
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
điểm C
điểm N
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm E, F, G lần lượt nằm trên 3 cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh, thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
một đoạn thẳng
một tam giác
một tứ giác
một hình thang
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I, J, K lần lượt nằm trên 3 cạnh AC, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:
một đoạn thẳng
một tam giác
một hình thang
một ngũ giác
Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A’B’ //mp(SAD)
A’C’//mp(SBD)
mp(A’C’D’)//mp(ABC)
A’C’//BD
Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Cho PR // AC và CQ = QD. Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S. Chọn khẳng định đúng
AD = 3 DS
AD = 2 DS
AS = 3 DS
AS = DS
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng
ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy
ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau trước thì cả 3 đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì cả 3 đường thẳng đó đồng phẳng
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng chéo nhau thì 3 đường thẳng đó đồng phẳng
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai mặt ADD’A’ và BCC’B’. Tìm giao tuyến của hai mặt (ABC’D’) và (A’B’CD)?
BD’
A’C
OO’
AC.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m(0<m<a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
BJ
AD
BI
IJ
Trong bốn cách biểu diễn hình tứ diện dưới đây, hãy chọn phát biểu đúng?
Chỉ cách (I), (II)và (IV) đúng.
Chỉ cách (I) đúng.
Cả 4 cách đều đúng.
Không có cách nào đúng.
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
Qx//AB
Qx//BC
Qx//AC
Qx//CD
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng quy
Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đồng phẳng
Các đường thẳng A’C’,B’D’,SO đôi một chéo nhau
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) là:
NI
MJ
NJ
MI
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC tại I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
Qx//AB
Qx//BC
Qx//AC
QI
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
Hình vuông
Hình thang
Tam giác
Hình bình hành
