Đề thi

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

AdminToánLớp 11174 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo nhau sao cho AB vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax, By sao cho độ dài đoạn MN luôn bằng giá trị c không đổi (c $\leq$ AB). Gọi $φ$ là góc giữa Ax, By. Giá trị lớn nhất của AM.BN là:

$\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

$\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

$\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

$\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . M là điểm trên cạnh AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AD}$ . N là điểm trên đường thẳng ${BD}_{1}$ . P là điểm trên đường thẳng ${CC}_{1}$ sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính $\frac{|\vec{MN}|}{|\vec{NP}|} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b} \vec{, c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 6 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 6 \vec{c}$ đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c};$ $\vec{y} = 3 \vec{a} - 3 \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{z} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 3 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} - \vec{b} + 2 \vec{c}$ đồng phẳng.

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn $\vec{EA} = k \vec{EB}, \vec{FD} = k \vec{FC}$ còn P, Q, R là các điểm xác định bởi $\vec{PA} = l \vec{PD},$ $\vec{QE} = l \vec{QF},$ $\vec{RB} = l \vec{RC}$ . Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

P, Q, R thẳng hàng

P, Q, R không đồng phẳng

P, Q, R không thẳng hàng

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}|$ nhỏ nhất.

Trung điểm AB

Trùng với G

Trung điểm AC

Trung điểm CD

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí các điểm M, N lần lượt trên AC và DC’ sao cho MN // BD’. Tính tỉ số $\frac{MN}{BD'}$ bằng?

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AB},$ $\vec{BN} = \frac{2}{3} \vec{BC},$ $\vec{AQ} = \frac{1}{2} \vec{AD},$ $\vec{DP} = k \vec{DC}$ . Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng

k = $\frac{1}{2}$

k = $\frac{1}{3}$

k = $\frac{1}{4}$

k = $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và các điểm M, N, P xác định bởi $\vec{MA} = k \vec{MB'} (k \neq 0),$ $\vec{NB} = x \vec{NC'},$ $\vec{PC} = y \vec{PD'}$ . Hãy tính x, y theo k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.

$x = \frac{2 + k}{2 - k}, y = - \frac{2}{k}$

$x = \frac{1 + 2 k}{1 - 2 k}, y = - \frac{1}{2 k}$

$x = \frac{\frac{1}{2} + k}{2 - k}, y = - \frac{1}{2 k}$

$x = \frac{1 + k}{1 - k}, y = - \frac{1}{k}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một đường thẳng $Δ$ cắt các đường thẳng AA’, BC, C’D’ lần lượt tại M, N, P sao cho $\vec{NM} = 2 \vec{NP}$ . Tính $\frac{MA}{MA'}$ .

$\frac{MA}{MA'} = 1$

$\frac{MA}{MA'} = \sqrt{2}$

$\frac{MA}{MA'} = 2$

$\frac{MA}{MA'} = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Vectơ trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng cách Ôn tập Toán 11 Chương 3 Hình học

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

10 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học