Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 5)

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[1;3],$ trục Ox và hai đường thẳng $x=1,x=3$ có diện tích là:

Thể tích khối hộp hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $AB=3,AD=4,$ $AA\text{'}=5$ là:

Số phức liên hợp của số phức $z=6-4i$ là

Thể tích của khối nón có chiều cao $h=6$ và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

Tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{e}^{x}dx$ bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+3}$ có các đường tiệm cận là:

Đồ thị hàm số $y=x^4-5x^2+4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{3}x$ là:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(-1;0;1\right)$ và $B\left(1;-1;2\right).$ Tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$ là:

$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2x+8}{x-2}$ bằng:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\cos x$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-3z+2=0.$ Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

Cho $1\ne a>0,x\ne 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Môđun của số phức $z=3-2i$ bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ $A\left(-1;0;-2\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z+9=0$ bằng: 

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x},$ trục hoành và đường thẳng $x=9.$ Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+3$ có 3 cực trị là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ?$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0$ có tâm và bán kính là:

Phương trình $\cos 2x+\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-6x^2+7$ trên đoạn $\left[1;5\right].$ Khi đó tổng $M+m$ bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.MNP có thể tích V. Gọi $G_1;G_2;G_3;G_4$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACM, AMB, BCM, $V_1$ là thể tích của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-2z+7=0$ cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{-3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+1=0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ${\log }_b\left(a+1\right)>0,$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-{2016.3}^x+2018=0$ bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB  và CD bằng:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(1;2;3\right).$ Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung

Với số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^2-n=27,$ trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ số hạng không chứa x là:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2018.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(sin2x\right)cos2xdx$ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|2z-i\right|=6$ là một đường tròn có bán kính bằng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương có bán kính bằng:

Số nghiệm của phương trình

$lo{g}_{\frac{1}{2}}\left(x^3-2x^2-3x+4\right)+lo{g}_2\left(x-1\right)=0$

là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a.$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $\alpha .$ Khi đó $tan\alpha$ bằng:

Cho các hàm số $y=f\left(x\right);y=f\left(f\left(x\right)\right);y=f\left(x^2+4\right)$ có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right).$ Đường thẳng $x=1$ cắt $\left(C_1\right);\left(C_2\right);\left(C_3\right)$ lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của $\left(C_1\right)$ tại M và của $\left(C_2\right)$ tại N lần lượt là 

Cho các số phức $z_1=-3i;z_2=4+i$ và z thỏa mãn $\left|z-i\right|=2.$ Biểu thức $T=\left|z-z_1\right|+2\left|z-z_2\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right).$ Hiệu $a-b$ bằng:

Cho hai cấp số cộng $\left(u_n\right):1;6;11;\mathrm{...}$ và $\left(v_n\right):4;7;10;\mathrm{...}$ Mỗi cấp số cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A\left(6;0;0\right);B\left(0;6;0\right);C\left(0;0;6\right).$ Hai mặt cầu có phương trình $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y+1=0$ và $\left(S_2\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+2z+1=0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

Biết hàm số $y=\left(x+m\right)\left(x+n\right)\left(x+p\right)$ không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)$  đồng biến, có

đạo hàm cấp hai trên đoạn $[0;2]$  và thỏa

mãn ${\left[f\left(x\right)\right]}^2-f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)+{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=0.$

Biết $f\left(0\right)=1;f\left(2\right)=e^6.$  Khi đó $f\left(1\right)$ bằng:

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Một khối gỗ hình trụ đường kính 0,5m và chiều cao 1m. Người ta đã cắt khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên có thể tích là V. Tính V?

Cho đồ thị hàm bậc ba $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2+4x+3\right)\sqrt{x^2+x}}{x\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)\right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho

$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(1-2x\right)f\text{'}\left(x\right)dx=3f\left(2\right)+f\left(0\right)=2016.$

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx$ bằng: