10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp có đáp án
10 câu hỏi
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?
BDC^=BAC^
ABC^+ADC^=1800
DCB^=BAx^
BAC^=BAx^
Chọn đáp án D
(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó )
Phương án A, B, C đúng
Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Chọn đáp án C
Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF và Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :
Hình thang
Tứ giác nội tiếp
Hình thang cân
Hình bình hành
Chọn đáp án B
Ta có:
Nên nội tiếp được trong một đường tròn
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và BAD^ =700 thì BCM^= ?
110°
30°
70°
55°
Chọn đáp án C
Tứ giác ABCD nội tiếp nên có :
Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp
AHBC
BCDE
BCDA
Không có tứ giác nội tiếp
Chọn đáp án B.
Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC nên 
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, hai điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông nên 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn hay tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp .
Cho đường tròn (O) có AB là đường kính. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của MB và đường vuông góc với AB tại C. Chọn khẳng định đúng.
Tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp
Tam giác BCM vuông
Tam giác BCP có CM là đường trung tuyến.
Tất cả sai
Chọn đáp án A.
Ta có:
Nên PMA^+PCA^=180°
Do đó, tứ giác PMAC là tứ giác nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai
Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp
Tứ giác ACDB là hình thang vuông
Tứ giác ACDO là tứ giác nội tiếp
Chọn đáp án D.
Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp.
Theo giả thiết ta có: CA⊥ABDB⊥AB
Suy ra CA // DB
Do đó tứ giác ACDB là hình thang
mà có CAB^=90°
Vậy ACDB là hình thang vuông.
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), Hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E. . Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B.
Chọn khẳng định sai ?
Tứ giác BDEH nội tiếp
AC2 = AE.AD
EF // AB.
Có 2 phương án sai .
Chọn đáp án D
* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.
Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh EF // AB.
Ta có:
Hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ EF//AB
Vậy đáp án A, B và C đều đúng nên D sai.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?
Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.
AK.AM = AD2
BAH^=OAC^
Tất cả đúng
Chọn đáp án D.
* Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.
Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
Tìm khẳng định sai ?
Tứ giác ABHF nội tiếp
Tứ giác BMFO nội tiếp.
HE // BD
Có ít nhất một khẳng định sai
Chọn đáp án D
* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.
- Từ giả thiết suy ra: 
=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)
Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB
- M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC
Khi đó: 
Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).
Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB
* Chứng minh HE // BD.
Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Và chúng ở vị trí đồng vị suy ra: HE // BD
