10 CÂU HỎI
Tìm chu kì của hàm số\[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = sin}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 2cos}}\frac{{{\rm{3x}}}}{{\rm{2}}}\]
A. \(5\pi \)
B. \(\frac{\pi }{2}\)
C. \(4\pi \)
D. \(2\pi \)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\[{\rm{y = sinx}}\]trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\] lần lượt là:
A. \[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]
C. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]
D. \[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Hàm số\[{\rm{y = sinx + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{sin2x + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{sin3x}}\] tuần hoàn với chu kì?
A. \(2\pi \)
B. \(\pi \)
C. \(4\pi \)
D. \(6\pi \)
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A. \[{\rm{y = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{\rm{.}}\]
B. \[{\rm{y = sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
C. \[{\rm{y = }}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{x}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{.}}\]
D. \[{\rm{y = }}\sqrt {{\rm{sin2x}}} {\rm{.}}\]
Phương trình \[{\rm{sinx = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{2019}}}}\] có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1290.
B. 1287.
C. 1289.
D. 1288.
Cho hàm số \[{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 1}}\]. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[{\rm{y = f}}\left( {{\rm{sinx}}} \right){\rm{; x}} \in \left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}} \right]\]
A. 6
B. \[\frac{{13}}{2}\]
C. \[\frac{{11}}{2}\]
D. \[\frac{9}{2}\]
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức:\[{\rm{h = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{{\rm{\pi t}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ + 3}}\]. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:
A. t = 15
B. t = 16
C. t = 13
D. t = 14
Tìm m để bất phương trình\[\frac{{{\rm{3sin2x + cos2x}}}}{{{\rm{sin2x + 4co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 1}}}} \le {\rm{m + 1}}\]đúng với mọi\[{\rm{x}} \in \mathbb{R}\]
A. \[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 }}{4}\]
B. \[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 + 9}}{4}\]
C. \[{\rm{m}} \ge \frac{{\sqrt {65} - 9}}{4}\]
D. \[{\rm{m}} \ge \frac{{3\sqrt 5 - 9}}{4}\]
Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số \[{\rm{y = 4sin}}\left| {\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{178}}}}\left( {{\rm{t}} - {\rm{60}}} \right)} \right|{\rm{ + 10}}\], với \[t \in Z\]và \[{\rm{0 < t}} \le {\rm{365}}\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.
A.28 tháng 5.
B.29 tháng 5.
C.30 tháng 5.
D.31 tháng 5.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn [ − 3 π 2 ; 2 π ] của phương trình 3 f ( c o s 2 x ) − 4 = 0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1737809193/1737809952-image3.png)
Số nghiệm thuộc đoạn\[\left[ { - \frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{; 2\pi }}} \right]\]của phương trình\[{\rm{3f}}\left( {{\rm{cos2x}}} \right) - {\rm{4 = 0}}\]là
A. 14
B. 3
C. 11
D. 16
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải