Quiz

10 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương có đáp án (Vận dụng)

Admin10 câu hỏiToánLớp 12

10 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a.

A. $\frac{\sqrt{3} a}{5}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{5}$

D. $\frac{3 a}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A B = a, \hat{B A D} = 60 °, S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho $\frac{A M}{A A'} = \frac{1}{2}, \frac{B N}{B B'} = \frac{C P}{C C'} = \frac{2}{3}$ . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A. $\frac{2}{3} V$

B. $\frac{9}{16} V$

C. $\frac{20}{27} V$

D. $\frac{11}{18} V$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là đều cạnh $A B = 2 a \sqrt{2}$ . Biết $A C' = 8 a$ và tạo với mặt đáy một góc $45 °$ . Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{16 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Lấy điểm không đổi P trên cạnh AB (khác A, B). Thể tích khối chóp P.MNC bằng:

A. $\frac{9 \sqrt{2}}{16}$

B. $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\frac{27 \sqrt{2}}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a$ , $S C ⊥ (A B C)$ và $S C = a$ . Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp S.CEF

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{36}$

B. $\frac{a^{3}}{18}$

C. $\frac{a^{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = a \sqrt{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc $45 °$ và khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên bằng a. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, 2a, 3a có thể tích lớn nhất bằng:

A. $4 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc $30 °$ . Thể tích của khối hộp là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời