10 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là: D

h(x) = f(x) + g(x)

= (x³ − 4x² + 3) + (−x³ + 2x – 1)

= x³ − 4x² + 3 − x³ + 2x – 1

= −4x² + 2x + 2

Ta có:

h(0) = 2 ≠ 0. Suy ra x = 0 không là nghiệm của h(x).

h(1) = −4 + 2 + 2 = 0. Suy ra x = 1 là nghiệm của h(x).

$h\left(-\frac{1}{2}\right)=-4.\frac{1}{4}+2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2=0$. Suy ra x = $\frac{-1}{2}$là nghiệm của h(x).

Vậy x = 1 hoặc x = $\frac{-1}{2}$là nghiệm của h(x).

Đáp án đúng là: A

A = 3x³ – 2x³ + x + x² + 2x + 3

 = (3x³ – 2x³) + x² + (x + 2x) + 3

 = x³ + x² + 3x + 3.

Vậy thu gọn đa thức A ta được:

A = x³ + x² + 3x + 3.

Đáp án đúng là: A

Ta có: g(x) = f(x) : h(x)

Suy ra f(x) = g(x) . h(x)

= (2x² + 3x + 1) . (2x +1)

= 4x³ + 6x² + 2x + 2x² + 3x +1

= 4x³ + 8x² + 5x + 1

Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.

Đáp án đúng là: A

Xét C(x) = 0

3x2 + 3x = 0

3x(x + 1) = 0

TH1: 3x = 0

x = 0

TH2: x + 1 = 0

x = – 1

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.

Đáp án đúng là: C

Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x²

Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.

Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.

Vậy đa thức F(x) = x² + 3x + 4.

Đáp án đúng là: B

h(x) = f(x) – g(x)

= (3x⁴ + 3x² + 5x + 9) – (4x² + 3x + 3)

= 3x⁴ + 3x² + 5x + 9 – 4x² – 3x – 3   

= 3x⁴ + (3x² – 4x²) + (5x – 3x) + (9 – 3)

= 3x⁴ – x² + 2x + 6.

Bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do đa thức h(x) = f(x) – g(x) lần lượt là: 4, 3 và 6.

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D

(x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x + 1)(x + 2)(x + 3)

= (x² – 3x + 2)(x – 3) + (x² + 3x + 2)(x + 3)

= x³ – 3x² + 2x – 3x² + 9x – 6 + x³ + 3x² + 2x + 3x² + 9x + 6

= (x³ + x³) +( −3x² – 3x² + 3x² + 3x²) + (2x+ 9x +2x + 9x) – 6 + 6

= 2x³ + 22x

Đáp án đúng là: D  

g(x) – f(x) = (−x⁵ – 3x² + 4x + 2) – (−x⁵ + 3x² + 4x + 8)

= −x⁵ – 3x² + 4x + 2 + x⁵ − 3x² − 4x – 8

= (−x⁵ + x⁵) + (−3x² – 3x²) + (4x – 4x) + 2 – 8

= −6x² – 6

Ta có −6x² ≤ 0 với mọi x suy ra −6x² – 6 ≤ −6 với mọi x.

Suy ra Đa thức g(x) – f(x) không có nghiệm.