10 CÂU HỎI
Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = bx + c. Để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) thì
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép.
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có ∆ ≥ 0.
Phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm kép.
Phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm.
Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng (d): y = bx + c. Nếu phương trình ax2 – bx – c = 0 có nghiệm kép thì
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
(d) và (P) không có điểm chung.
(d) tiếp xúc với (P).
Không xác định được vị trí tương đối của (d) và (P).
Cho parabol (P): y = 3x2 và đường thẳng (d): y = x + 3. Số điểm chung của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
0.
1.
2.
Vô số.
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol y = –x2 là
(1; –1) và (2; –4).
(1; 1) và (–2; 4).
(–1; –1) và (2; –4).
(1; –1) và (–2; –4).
Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với parabol y = x2?
y = 2x + 1.
y = 2x.
y = 2x – 3.
y = 2x + 3.
Cho parabol (P): \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y = k (với k < 0). Kết luận nào sau đây là đúng?
</>
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
(d) và (P) không có điểm chung.
(d) tiếp xúc với (P).
Không xác định được vị trí tương đối của (d) và (P).
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P). Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng –1 và 2 là
y = –x + 2.
y = x + 2.
y = –x – 2.
y = x – 2.
Cho đường thẳng y = 6x + 9 tiếp xúc với parabol (P): y = –x2 tại điểm M. Độ dài đoạn thẳng OM là
\(\sqrt {10} .\)
\(2\sqrt {10} .\)
\(3\sqrt {10} .\)
\(4\sqrt {10} .\)
Gọi A và B là hai giao điểm của đường thẳng y = x – 2 và parabol y = –x2. Độ dài đoạn thẳng AB là
\(\sqrt 2 .\)
\(2\sqrt 2 .\)
\(3\sqrt 2 .\)
\(4\sqrt 2 .\)
Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm 4 và cắt parabol (P): y = 2x2 tại hai điểm A, B. Diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) là
\(\sqrt 2 .\)
\(2\sqrt 2 .\)
\(4\sqrt 2 .\)
\(8\sqrt 2 .\)