Quiz

10 Bài tập Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

Admin10 câu hỏiToánLớp 10

10 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y - 15 < 0 \\ x + y > 0 \end{cases}$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (1; 15);

B. (7; 8);

C. (9; 11);

D. (1; 2).

2. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y - 1 > 0 \\ x + y < 0 \end{cases}$ là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

C. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).

3. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 7 > 0 \\ 2 x - y + 5 < 0 \end{cases}$ là phần giao của:

A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

B. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 chứa điểm (0; 0).

4. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 5 x - 3 y + 2 \leq 0 \\ x - 2 \geq 0 \\ y + 5 < 0 \end{cases}$ là phần giao của:

A. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0);

B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0);

C. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0);

D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0).

5. Nhiều lựa chọn

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\{\begin{cases} x - 2 y - 3 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 < 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 2 y - 3 \leq 0 \\ x - 3 \geq 0 \end{cases}$

6. Nhiều lựa chọn

Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. $\{\begin{cases} 2 x - 3 \leq 0 \\ y - 2 \leq 0 \end{cases}$

B $\{\begin{cases} 2 x - 3 \leq 0 \\ y - 2 > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x - 3 > 0 \\ y - 2 \leq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 2 x - 3 > 0 \\ y - 2 > 0 \end{cases}$

7. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 3 y - 1 \leq 0 \\ x - 5 \geq 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y - 1 < = 0 (ảnh 5)

8. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ y + 2 > 0 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 2)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 3)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 4)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y + 2 > 0 (ảnh 6)

9. Nhiều lựa chọn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 8 \\ 20 x + 30 y \leq 180 \end{cases}$ là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?