10 CÂU HỎI
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\).
3x – 5y – z – 9 = 0;
3x – 5y – z + 9 = 0;
3x + 5y – z + 9 = 0;
3x – 5y + z – 9 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
2y + 3z – 11 = 0;
2x – 3y – 11 = 0;
x – 3y + 2z – 5 = 0;
3y + 2z – 11 = 0.
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; −1), B(−1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).
2x – y + 3 = 0;
x + z = 0;
−x + y + z = 0;
3x – y + z = 0.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y – z = 0 có phương trình là
4x – 3y + 2z + 3 = 0;
4x – 3y – 2z + 3 = 0;
2x + y – 3z – 1 = 0;
4x + y – 2z – 1 = 0.
Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + 7 = 0, (β): 5x – 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là:
2x – y – 2z = 0;
2x – y + 2z = 0;
2x + y – 2z = 0;
2x + y – 2z + 1 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz – 11 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a + b + c = 5;
a + b +c = 15;
a + b + c = −5;
a + b + c = −15.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz – 9 = 0 chứa hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.
S = −12;
S = 2;
S = −4;
S = −2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
3x – y + 2z – 4 = 0;
3x + y – 2z – 2 = 0;
3x – 2z = 0;
3x – 2z – 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 0; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – y – 1 = 0 là:
x – y + z – 1 = 0;
x + y – z + 1 = 0;
x – y – z – 1 = 0;
x + y – z – 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(−1; 3; 1), B(1; −1; 2), C(2; 1; 3), D(0; 1; −1). Mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD có phương trình là:
8x + 3y – 4z + 3 = 0;
x + 2y + 6z – 11 = 0;
x + 2z – 4 = 0;
2x + y – 1 = 0.