10 bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước có lời giải
10 câu hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3.
(x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 3;
(x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 3;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9.
Đáp án đúng là: B
Phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3 là:
(x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là
(x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 2)2 = 22;
x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + 5 = 0;
(x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 2.
Đáp án đúng là: B
Phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là
(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 22 x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0.
Trongkhông gianOxyz, mặt cầu có tâm I(−1; 2; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là
(x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 100;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 100;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25;
(x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25.
Đáp án đúng là: C
Đường kính bằng 10 nên bán kính R = 5.
Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0), bán kính R = 5 là (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25.
Trongkhông gianOxyz, mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là
(x – 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 16;
(x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 6)2 = 16;
(x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 6)2 = 4;
(x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 4.
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là
(x – 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 16.
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4.
(x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 4;
(x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4;
(x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16;
(x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 16.
Đáp án đúng là: C
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4 là
(x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16.
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 1.
(x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 1;
(x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;
(x − 1)2 – (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 1 là
(x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 2 là
x2 + 3y2 + 3z2 = 4;
(x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4;
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4;
(x − 1)2 – (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.
Đáp án đúng là: C
Phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 2 là
(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3;
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9;
x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9 x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0.
Phương trình mặt cầu tâm I(0; 0; −3) và bán kính R = 5 là
x2 + y2 + (z + 3)2 = 25;
x2 + y2 + (z + 3)2 = 5;
x2 + y2 + (z − 3)2 = 25;
x2 + y2 + (z − 3)2 = 5.
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt cầu tâm I(0; 0; −3) và bán kính R = 5 là x2 + y2 + (z + 3)2 = 25.
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−1; 0; 3), bán kính R = \(\sqrt 5 \).
(x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = \(\sqrt 5 \);
(x − 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5;
(x − 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5;
(x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5.
Đáp án đúng là: D
Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 0; 3), bán kính R = \(\sqrt 5 \) là (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5.
