Quiz

10 Bài tập Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước (có lời giải)

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm I thỏa mãn $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$ là:

I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với $I A = \frac{2}{3} A B$ ;

I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ A về B với $I A = \frac{2}{3} A B$ ;

I nằm trên nửa đường thẳng song song với AB theo hướng từ B về A với $I A = \frac{2}{3} A B$ ;

I nằm trên nửa đường thẳng AB theo hướng từ B về A với $I A = \frac{1}{3} A B$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm K thỏa mãn: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{C B}$ là:

K là trung điểm của BC;

K là trọng tâm của tam giác ABC;

K là trực tâm của tam giác ABC;

K là trung điểm của AB.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn $\vec{C P} = \vec{K A} + 2 \vec{K B} - 3 \vec{K C}$ với K tùy ý là điểm thỏa mãn:

$\vec{C P} = \vec{C A} + 2 \vec{C B}$

$\vec{C P} = \vec{C A} - 2 \vec{C B}$

$\vec{C P} = 2 \vec{C A} + 2 \vec{C B}$

$\vec{C P} = 2 \vec{C A} - 2 \vec{C B}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn $\vec{O B} + 4 \vec{O C} = 2 \vec{O D}$

O là đỉnh của hình bình hành IBON với $\vec{I N} = \frac{5}{3} \vec{I C}$ ;

O là đỉnh của hình bình hành IBON với $\vec{I N} = \frac{4}{3} \vec{I C}$ ;

O là đỉnh của hình bình hành IBON với $\vec{I N} = \vec{I C}$ ;

O là đỉnh của hình bình hành IBON với $\vec{I N} = \frac{2}{3} \vec{I C}$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho $\vec{O B} + 4 \vec{O C} - 2 \vec{O D} = \vec{0}$ . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $|\vec{M B} + 4 \vec{M C} - 2 \vec{M D}| = |3 \vec{M A}|$ .

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CA;

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

M nằm trên tia AB và AM = 4AB;

M nằm trên tia AB và AM = AB;

M nằm trên tia AB và AM = 3AB;

M nằm trên tia AB và AM = 2AB.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ .

M là trung điểm AB;

M là trung điểm AI;

M là trung điểm BC;

M là trung điểm CI.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\vec{P B} + \vec{P C} + \vec{P D} = 3 \vec{A P}$ .

P là trung điểm của AG;

P là trung điểm của AC;

P là trung điểm của AD;

P là trung điểm của AB.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\vec{N A} + \vec{N B} + \vec{N C} + \vec{N D} = \vec{0}$ .

N là trung điểm của CD;

N là trung điểm của AB;

N là trung điểm của HD;

N là trung điểm của KH.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$ cùng phương với $\vec{B C}$ .