Quiz

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

VietJackToánLớp 106 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

$\vec{A K} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

$\vec{A K} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

$\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{ A B}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{A C}$

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{B C}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 2 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 3 \vec{M O}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = 4 \vec{M O}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O H}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{O H} = 2 \vec{O G}$

$\vec{O H} = 3 \vec{O G}$

$\vec{O H} = - \vec{O G}$

$\vec{O H} = \vec{O G}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức $\vec{O B} + \vec{O C}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2 \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

$\vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

$3 \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

$- \vec{O H}$ $+ \vec{H D}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính $\vec{H A} - \vec{H B} - \vec{H C}$ .

$2 \vec{O A}$

$\vec{O A}$

$3 \vec{O A}$

$- \vec{O A}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} - \vec{M E} - \vec{M F}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} + \vec{M E} - \vec{M F}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} - \vec{M E} + \vec{M F}$

$\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M D} + \vec{M E} + \vec{M F}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

$\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{J I}$

$\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{J I}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: $2 (\vec{A B} + \vec{A I} + \vec{J A} + \vec{D A}) = ?$