10 bài tập Tích phân của các hàm số cơ bản có lời giải
10 câu hỏi
Kết quả tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \) bằng
\(I = \frac{4}{{\ln 5}}\);
I = 4ln5;
I = 5ln5;
\(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 2}}dx} \) bằng
−ln3;
ln3;
1 – ln3;
ln3 – ln2.
Tích phân \(\int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \) bằng
\({e^3} + \frac{1}{2}\);
e – 1;
\(\frac{{{e^3} - 1}}{3}\);
e3 – 1.
Cho biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {4 - \sin x} \right)dx} = a\pi + b\) với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng
1;
–4;
6;
3.
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)dx} \) bằng
12;
9;
5;
6.
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx\).
\(I = \frac{1}{e}\);
\(I = \frac{1}{e} + 1\);
I = 1;
I = e.
Biết \[\int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{{2^x}}}dx} = \frac{{\frac{e}{a} + b}}{{1 - \ln a}}\] (a, b ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b là
−3;
1;
−1;
3.
Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {3{{\tan }^2}xdx} = a\sqrt 3 + b + \frac{\pi }{c}\) (a, b, c ℝ). Khi đó giá trị của P = a + b + c là
6;
−4;
4;
−6.
Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 }}{b}} \) (a, b ℤ). Tính \(P = \frac{{a - 2b}}{b}\).
\(P = \frac{4}{3}\);
\(P = - \frac{4}{3}\);
\(P = - \frac{2}{3}\);
\(P = \frac{2}{3}\).
Tính tích phân \(\int\limits_{ - 4}^2 {\left( {4{x^2} - 7x - 2} \right)dx} \).
126;
\( - \frac{9}{2}\);
\( - \frac{3}{2}\);
\( - 210\).
