10 Bài tập Sử dụng tính chất của lôgarit để biển đổi, rút gọn các biểu thức chứa biến (có lời giải)

Nếu  ${\log }_4\sqrt{a}=16$thì log₄ a bằng:

Cho các số thực a, b > 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Nếu log_a b = 2, log_a c = 3, thì log_a (b²c³) bằng:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:

Nếu log_ab = 5 thì  ${\log }_{a^{2}b}\left(a{b}^2\right)$bằng: 

Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý. Rút gọn biểu thức $P=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}-\log \frac{a}{d}$ ta được kết quả là

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab. Khi đó, log(a + b) bằng:

Cho a > 0, a ≠ 1, $a^{\frac{1}{2}}=b.$  Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}\left(a\sqrt{b}\right)$ bằng

Nếu log_ab = 4 thì  ${\log }_{a\sqrt[3]{b}}\left(\sqrt[4]{a\sqrt{b}}\right)$bằng