10 bài tập Phép quay giữ nguyên một đa giác đều có lời giải
10 câu hỏi
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đườn tròn tâm O. Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều ABC là phép quay nào?
phép quay thuận chiều 90° tâm O.
phép quay thuận chiều 180° tâm O.
phép quay ngược chiều 90° tâm O.
phép quay thuận chiều 120° tâm O.
Đáp án đúng là: D
Sử dụng công thức, ta được các góc quay giữ nguyên tam giác đều ABC là:
\[\alpha ^\circ = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ \]; α1°=2.360°3=240° ; αn°=3.360°3=360°
Do đó, chọn đáp án D.
Phép quay tâm O (O là một điểm bất kì) với góc quay bằng bao nhiêu biến ∆ABC cân thành chính nó?
0°.
45°.
90°.
60°.
Đáp án đúng là: A
Ta có các phép quay 0° và phép quay 360° tâm O đều giữ nguyên mọi điểm.
Phép quay tâm O với góc quay 0° biến ∆ABC cân thành chính nó.
Phép quay tâm O (O là tâm hình vuông ABCD) với góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD thành chính nó?
240°.
120°.
90°.
45°.
Đáp án đúng là: C
Sử dụng công thức, ta có các góc quay giữ nguyên hình vuông ABCD là:
α0°=360°4=90° ; α1°=2.360°4=180°; α2°=3.360°4=270° ; α4°=4.360°4=360°
Phép quay tâm O (O là tâm hình chữ nhật ABCD) với góc quay bằng bao nhiêu biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó?
45°.
90°.
120°.
360°.
Đáp án đúng là: D
Phép quay tâm O biến hình chữ nhật ABCD là chính nó là phép quay 360°.
Phép quay tâm O (O là tâm hình ngũ giác đều) với góc quay bằng bao nhiêu biến hình ngũ giác thành chính nó?
144°.
100°.
90°.
60°.
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức, ta được các phép quay để biến hình ngũ giác thành chính nó là:
α0°=360°5=72° ; α1°=2.360°5=144°; α2°=3.360°5=216° ; α4°=4.360°5=288° ; α5°=5.360°5=360°
Cho đa giác đều 12 cạnh A1A2….A12 với tâm O. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Các phép quay thuận chiều α° tâm O, với α° lần lượt nhận các giá trị 120°; 150°; 180° giữ nguyên hình đa giác đều A1A2….A12.
Các phép quay thuận chiều α° tâm O, với α° lần lượt nhận các giá trị 30°; 60°;…330°; 360° giữ nguyên hình đa giác đều A1A2….A12.
Các phép quay thuận chiều α° tâm O, với α° lần lượt nhận các giá trị 20°; 40°;… 340°; 360° giữ nguyên hình đa giác đều A1A2….A12.
Các phép quay thuận chiều α° tâm O, với α° lần lượt nhận các giá trị 30°; 45°;… 315°; 360° giữ nguyên hình đa giác đều A1A2….A12.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức, ta có các giá trị góc để giữ nguyên phép quay tâm O của đa giác đều 12 cạnh là:
α0°=360°12=30° ; α1°=2.360°12=60° α11°=11.360°12=330° ; α12°=12.360°12=360°
Cho tam giác đều ABC có G là trọng tâm. Phép quay tâm G với góc quay nào dưới đây biến tam giác ABC thành chính nó?
30°.
45°.
60°.
α°=360°3=120°D. 120°.
Đáp án đúng là: D
Sử dụng công thức, ta được các góc quay giữ nguyên tam giác đều ABC là:
α°=360°3=120° ; α1°=2.360°3=240°; α3°=3.360°3=360°
Cho hình vuông MNPQ tâm O. Phép quay giữ nguyên hình vuông MNPQ là
Phép quay thuận chiều 45° tâm O.
Phép quay thuận chiều 270° tâm O.
Phép quay ngược chiều 90° tâm M.
Phép quay ngược chiều 180° tâm M.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức, ta có các góc quay giữ nguyên hình vuông ABCD là:
α0°=360°4=90° ; α1°=2.360°4=180°; α2°=3.360°4=270° ; α4°=4.360°4=360°
Do đó phép quay thuận chiều 270° tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD.
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình dưới đây được làm theo hình bát giác đều, gọi O là tâm của hình bát giác này.
Các phép quay biến đa giác này thành chính nó là
Các phép quay 45°, 180°, 315°, 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 45°, 90°, 240°, 270° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 45°, 120°, 180°, 270° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 90°, 150°, 180°, 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức, ta tính được số đo các góc giữ nguyên hình bát giác là:
α0°=360°8=45° ; α1°=2.360°8=90°; ...;α7°=7.360°8=315° ; α8°=8.360°8=360°
Đường viền ngoài của biển báo giao thông trong hình dưới đây được làm theo hình tam giác đều, gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này.
Các phép quay biến hình tam giác đều này thành chính nó là
Các phép quay 60°, 120°, 180°, 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 120°, 240°, 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 120°, 180°, 200°, 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Các phép quay 90°, 180°, 240°; 360° tâm O cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng công thức, ta được các góc quay giữ nguyên tam giác đều là:
α0°=360°3=120° ; α1°=2.360°3=240°; α2°=3.360°3=360°
