10 Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

A. $P=-\frac{2\sqrt{5}}{3}$;

B. $P=\frac{3}{2}$;

C. $P=\frac{2\sqrt{5}}{3}$;

D. $P=-\frac{3}{2}$.

A. A = sinx – cosx;

B. A = cosx + sinx;

C. A = −sinx – cosx;

D. A = cosx – sinx.

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

A. $A=\frac{2}{\cot 2x}$;

B. A = 4;

C. $A=\frac{4}{\cot 2x}$;

D. $A=\frac{8}{\cot 2x}$.

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

A. $\sqrt{3}-2\cos x=4\sin \left(\frac{x}{2}+15°\right)\sin \left(\frac{x}{2}-15°\right)$;.

B. ${\tan }^{2}x-3=\frac{4\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)}{{\text{cos}}^{2}x}$;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2\sqrt{2}\text{cos}\frac{x}{2}cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right)$

A. $\frac{\tan 30°+\tan 40°+\tan 50°+\tan 60°}{cos20°}=\frac{4}{\sqrt{3}}$;

B. $cos\frac{\pi }{5}-cos\frac{2\pi }{5}=\frac{1}{2}$;

C. $cos\frac{\pi }{7}-cos\frac{2\pi }{7}+cos\frac{3\pi }{7}=\frac{1}{2}$;

D. $cos\frac{2\pi }{5}+cos\frac{4\pi }{5}+cos\frac{6\pi }{5}+cos\frac{8\pi }{5}=-1$.

A. $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)cos\left(x-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{2\sin 2x+\sqrt{3}}{4}$;

B. $\sin \frac{\pi }{5}\sin \frac{2\pi }{5}=\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi }{5}+cos\frac{2\pi }{5}\right)$;

C. $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)cos2x=\frac{1}{4}cos2x-\frac{1}{8}cos4x-\frac{1}{8}$;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).