Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có $u_n=\frac{3}{5}{.2}^n$. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân có $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Cho các khẳng định sau

1. Tồn tại một cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$  có ${\mathrm{u}}_5<0 \mathrm{và} {\mathrm{u}}_{75}>0$

2. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số $a^2,b^2,c^2$theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng

3. Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số $a^2,b^2,c^2$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân

Số khẳng địn đúng là

Cho cấp số nhân có $u_1=-\mathrm{1,}{u}_6=\mathrm{0,00001}$. Khi đó công bội q và số hạng tổng quát $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ là

Cho cấp số nhân -2; 4; -8;... Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân biết $u_1=1;q=2$. Số hạng thứ 11 là

Nếu cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_1=3$ và công bội q=3 thì giá trị ${\mathrm{u}}_7$ là

Cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có $u_n=\frac{3}{5}{.2}^n$. Số hạng đầu tiên và công bội q là

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4},u_5=16$. Công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân với $u_1=\mathrm{3,}q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?

Tổng 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có $u_1=\mathrm{4,}{u}_{10}=2048$ là

Cho cấp số nhân với $u_1=\mathrm{4,}q=-4$. Ba số tiếp theo của cấp số nhân là

Cho $S=3+3.2+{3.2}^2+\mathrm{...}+{3.2}^n$ . Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Cho một cấp số nhân biết $u_1=\mathrm{3,}q=2$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$, biết $u_{2017}=\mathrm{1,}{u}_{2020}=1000$ .Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Tổng $1+2+2^2+2^3+\mathrm{...}+2^{100}$  bằng

Cấp số nhân 5; 10; …; 1280 có bao nhiêu số hạng?

Số hạng thứ 5 của cấp số nhân 2; 6; … là

Cho cấp số nhân có $u_1=\mathrm{1,}q=3$. Số hạng thứ 9 của cấp số nhân là

Dãy số có số hạng tổng quát $u_n={\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^{2n}$ là một cấp số nhân có công bội q bằng

Tổng $\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\mathrm{...}+{\left(\frac{1}{4}\right)}^n+\mathrm{...}$ bằng

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $u_n={\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n+1}$. Tổng của cấp số nhân đó là

Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\mathrm{...}$ có giá trị

Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ biết $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+u_3=31\\ u_1+u_3=26\end{array}\right.$. Giá trị ${\mathrm{u}}_1$ và q là

Cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có $u_n=\frac{6}{5}{.2}^n$ . Số hạng đầu tiên và công bội q là

Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=-2$ và ${\mathrm{u}}_5=54$. Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Tổng $S=1+2+2^2+2^3+2^4$là một số chia hết cho

Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có $u_3=24 \mathrm{và} u_4=48$. Tổng năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

Cho cấp số nhân có $u_1=3;q=-2$. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?