Quiz

33 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

VietJackToánLớp 119 lượt thi

Bắt đầu ngay

33 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các dãy số sau

1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$

2.u_n= 3n -1

3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$

4.u_n= n³

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

$q = \pm \frac{1}{2}$

$q = \pm 2$

$q = \pm 4$

$q = \pm 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

$16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$ .

$16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$

$- 16; 64; - 256; 4 {(- 4)}^{n - 1}$

$- 16; 64; - 256; 4^{n}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Số hạng thứ 103

Số hạng thứ 104

Số hạng thứ 105

Đáp án khác

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

$q = \frac{3}{2}$

$q = \sqrt{3}$

$q = \frac{1}{2}$

$q = 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + \dots + u_{20}$

$S = \frac{9}{2} (3^{20} + 1)$

$S = \frac{9}{2} (3^{20} - 1)$

$S = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

$S = \frac{7}{2} (3^{10} - 1)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

$u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{5}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

$u_{1} = \frac{2}{7}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

$u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 21; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

$u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}$ ; $u_{5} = 16$ . Tìm q và u₁

$q = \frac{1}{2}; u_{1} = \frac{1}{2} .$

$q = - \frac{1}{2}; u_{1} = - \frac{1}{2} .$

$q = 4; u_{1} = \frac{1}{16} .$

$q = - 4; u_{1} = - \frac{1}{16} .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

$q = 3; u_{n} = \frac{3^{n - 1}}{11}$

$q = \frac{1}{3}; u_{n} = \frac{81}{11} . \frac{1}{3^{n - 1}}$

Cả A, B đúng

Cả A, B sai

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ .Tính tổng $S_{2011}$

$q = \frac{1}{3}; S_{2011} = \frac{243}{22} (1 - \frac{1}{3^{2011}})$

$q = 3; S_{2011} = \frac{1}{22} (3^{2011} - 1)$

Cả A, B đúng

Cả A, B sai

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân: $\frac{- 1}{5}; a; \frac{- 1}{125}$ . Giá trị của a là:

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} .$

$a = \pm \frac{1}{25} .$

$a = \pm \frac{1}{5} .$

$a = \pm 5.$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng sau $S_{n} = {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} + ... + {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

$\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + n .$

$\frac{1 - 4^{n}}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

$\frac{4^{n} - 1}{3} (\frac{1}{4^{n}} - 4) + n .$

$\frac{4^{n} - 1}{3} (4 - \frac{1}{4^{n}}) + 2 n .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Dãy số $1; - 2; 4; - 8; 16; - 32; 64$ là một cấp số nhân.

Dãy số $7; 0; 0; 0; ...$ là một cấp số nhân

Dãy số $(u_{n}) : u_{n} = n {.6}^{n + 1}$ là một cấp số nhân

Dãy số $(v_{n}) : v_{n} = {(- 1)}^{n} {.3}^{2 n}$ là một cấp số nhân

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n= 4.3ⁿ

q =3

q = 2

q = 4

Dãy số đã cho không phải là cấp số nhân.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = 3; q= - 2$ . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

Số hạng thứ 5

Số hạng thứ 6

Số hạng thứ 7.

Không là số hạng của cấp số đã cho.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$ . Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định x để 3 số $2 x - 1; x; 2 x + 1$ lập thành một cấp số nhân:

$x = \pm \frac{1}{3} .$

$x = \pm \sqrt{3} .$

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Không có giá trị nào của x.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và $15 u_{1} - 4 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho

$u_{13} = 12288$

$u_{13} = 49152$

$u_{13} = 24567$

$u_{13} = 3072$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính các tổng sau $S_{n} = 8 + 88 + 888 + ... + \underset{n s o 8}{\underset{⏟}{88...8}}$

$\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - \frac{8}{9} n .$

$\frac{8}{81} (10. (1 - 10^{n}) - 9 n)$

$\frac{80 (10^{n} - 1)}{81} - n .$

$\frac{80 (10^{n} - 1)}{9} - \frac{8}{9} n .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $x^{3} - 7 x^{2} + 2 (m^{2} + 6 m) x - 8 = 0.$

m = -7

m= 1

m = -1 hoặc m= 7

m = 1 hoặc m = -7

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{b c} .$

$\frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{a c} .$

$\frac{1}{c^{2}} = \frac{1}{b a} .$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{c} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

x = 14

x = 32

x= 64

x= 68

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

720

81.

56.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng $S = 1 + 2.3 + {3.3}^{2} + ... + {11.3}^{10} = a + \frac{{21.3}^{b}}{4} .$ Tính $P = a + \frac{b}{4} .$

P =1

P =2

P =3

P = 4

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

$q = \frac{1}{3} .$

$q = \frac{1}{9} .$

$q = - \frac{1}{3} .$

$q = - 3.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính $F = x^{2} + y^{2} + z^{2} .$

F=389 Hoặc F=395

F=395 Hoặc F=179

F=389 Hoặc F=179

F=441 Hoặc F=357

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các số x + 6y ; 5x +2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x + \frac{5}{3};$ y -1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

x = -3 ; y = -1 hoặc $x = \frac{3}{8}, y = \frac{1}{8} .$

x=3 ; y = 1 hoặc $x = - \frac{3}{8}, y = - \frac{1}{8} .$

x= 24 ; y = 8 hoặc x = - 3 ; y = -1

x = -24 ; y = -8 hoặcx = 3 ; y =1

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

q= 2

q = -2

$q = - \frac{3}{2} .$

$q = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12 288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng.

6m²

8m²

10m²

12m²

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $u_{n} = 4^{n} + n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n + 1}$ của dãy là:

$u_{n + 1} = 4^{n + 1} + n$

$u_{n + 1} = 5^{n} + n$

$u_{n} = 6 n^{2} + 1$

$u_{n + 1} = 4^{n + 1} + n + 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Số tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

1168236,3 đồng

1006542,5 đồng

1168256,3 đồng

1268236,3 đồng

Xem đáp án