Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Cho phép thử \[T\], xét biến cố \[E\]. Kết quả của phép thử \[T\] làm cho biến cố \[E\] xảy ra được gọi là
Kết quả đúng với \[E\].
Kết quả phù hợp với \[E\].
Kết quả của \[E\].
Kết quả thuận lợi cho \[E\].
Đáp án đúng là: D
Kết quả của phép thử \[T\] làm cho biến cố \[E\] xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho \[E\].
\(A\left( E \right)\).
\(P\left( E \right)\).
\(Q\left( E \right)\).
\(n\left( E \right)\).
Đáp án đúng là: B
Xác suất của biến cố \[E\] có liên quan tới \[T\] được ký hiệu là \(P\left( E \right)\).
Trong các phép thử sau, phép thử mà các kết quả không có cùng khả năng xảy ra là
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.
Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.
Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Đáp án đúng là: C
Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.
Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.
Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
\[P\left( A \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}\].
\(P\left( A \right) = n\left( A \right).n\left( \Omega \right)\).
\(n\left( A \right) = n\left( \Omega \right)\).
Đáp án đúng là: A
Xác suất của biến cố \(A\) bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho \(A\) và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
Xác suất của biến cố \(A\) bằng \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố \(A\): “Số được chọn là 10” là
\(\frac{4}{{10}}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{2}{{10}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\).
\(P\left( D \right) = \frac{3}{{12}}\).
\(P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}\).
\(P\left( D \right) = \frac{7}{{12}}\).
\(P\left( D \right) = \frac{6}{{12}}\).
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[D\] là: \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11.\]
Vậy xác suất xảy ra biến cố \[D\] là \(P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}\).
\(\frac{3}{{20}}\).
\(\frac{5}{{20}}\).
\(\frac{7}{{20}}\).
\(\frac{9}{{20}}\).
Đáp án đúng là: A
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,..\,;\,\,20} \right\}\). Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.
Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Có 3 kết quả thuận lợi là: \[1\,;\,\,8\,;\,\,15.\]
Vậy xác suất xảy ra biến cố \[D\] là \[P\left( D \right) = \frac{3}{{20}}\].
300.
400.
500.
501.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn \[1\,\,000\] là \[\left\{ {500\,;\,\,501\,;\,502\,;\,\,\,...\,;\,\,999} \right\}.\]
Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:
\(\left( {999 - 500} \right):1 + 1 = 500\) (kết quả).
Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{{31}}{{52}}\).
\(\frac{{37}}{{52}}\).
Đáp án đúng là: C
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,52} \right\}\). Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.
Khả năng được rút của các thẻ là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:
\(\left( {50 - 20} \right):1 + 1 = 31\) (kết quả)
Vậy xác suất xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là \(\frac{{31}}{{52}}.\)
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Các điểm màu đỏ có thể chọn là A và B.
Các điểm màu xanh có thể chọn là C, D và E.
Các kết quả có thể xảy ra là AC, AD, AE, BC, BD và BE.
Vậy có 6 kết quả có thể xảy ra.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”, khi đó:
Không gian mẫu của phép thử có 900 phần tử.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[\left\{ {345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534;\,\,333;\,\,444;\,\,555} \right\}\].
Các phần tử của biến cố \[A\] đều là các số chia hết cho 3.
Xác suất của biến cố \[A\] bằng \(\frac{2}{{300}}\).
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}\).
Không gian mẫu của phép thử có \(\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900\) (phần tử).
b) Sai.
Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\].
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.\]
c) Đúng.
Nhận thấy, \[3 + 4 + 5 = 12\], do đó các phần tử trong biến cố \[A\] đều chia hết cho 3.
c) Đúng.
Vậy xác suất xảy ra biến cố \[A\] là:\(P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}\).
Cho hai túi I và II, mỗi túi chưa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 4; 9. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số trên tấm thẻ từ túi I là chữ số hàng chục. Gọi các biến cố:
\[A\]: “Số tạo thành chia hết cho 4”;
\[B\]: “Số tạo thành là số nguyên tố”.
Khi đó:
Số phần tử không gian mẫu là 9.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là \[\left\{ {24;\,\,44;\,\,92} \right\}\].
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\] là 2.
Xác suất của biến cố \[A\] gấp 2 lần xác suất của biến cố \[B\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có bảng liệt kê các khả năng xảy ra của phép thử trên như sau:
Túi I Túi II | 2 | 4 | 9 |
2 | 22 | 24 | 29 |
4 | 42 | 44 | 49 |
9 | 92 | 94 | 99 |
Do đó, không gian mẫu của phép thử trên có 9 phần tử.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]: “Số tạo thành chia hết cho 4” là \[\left\{ {24;\,\,44;\,\,92} \right\}\].
c) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố \[B\]: “Số tạo thành là số nguyên tố” là 29.
Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].
d) Đúng.
Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\].
Xác suất của biến cố \[B\] là: \[\frac{1}{9}\].
Do đó, xác suất của biến cố \[A\] gấp 3 lần xác suất của biến cố \[B\].
Ba bạn An, Bình, Châu ngồi trên một dãy ghế có ba chỗ ngồi. Gọi các biến cố:
\[A\]: “An ngồi vị trí ngoài cùng”.
\[B\]: “Bình và Châu ngồi cạnh nhau”
Khi đó:
Có 9 để xếp ba bạn An, Bình, Châu vào dãy ghế.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \[A\] là 2.
Xác suất của biến cố \[B\] bằng \[\frac{2}{3}.\]
Xác suất của biến cố \[A\] bằng xác suất của biến cố \[B\].
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Các khả năng để xếp được ba bạn An, Bình, Châu vào dãy ghế là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; An; Châu}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}; {Châu; An; Bình}.
Do đó, không gian mẫu của phép thử trên gồm 6 phần tử.
b) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố \[A\]: “An ngồi vị trí ngoài cùng” là {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\].
c) Đúng.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\]: “Bình và Châu ngồi cạnh nhau” là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \[B\].
Vậy, xác suất của biến cố \[B\] là \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\]
d) Đúng.
Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\]
Do đó, xác suất của biến cố \[A\] bằng xác suất của biến cố \[B\].
Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả cầu màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ \[{\rm{A}}{\rm{,}}\,\,{\rm{B}}{\rm{,}}\,\,{\rm{C}}\]. Gọi các biến cố:
\[E\]: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen”.
\[F\]: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.
Khi đó:
Số phần tử của không gian mẫu là 5.
Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\] là \[\left\{ {\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{B}}} \right){\rm{;}}\,\,\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{C}}} \right)} \right\}\].
Xác suất của biến cố \[E\] bằng xác suất của biến cố \[F\].
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có bảng thống kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Tấm thẻ Qủa cầu | A | B | C |
Đen (Đ) | (Đ; A) | (Đ; B) | (Đ; C) |
Trắng (T) | (T; A) | (T; B) | (T; C) |
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 5.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen” là (Đ; A); (Đ; B); (Đ; C).
Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].
c) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến \[F\]: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A” là: \[\left\{ {\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{B}}} \right){\rm{;}}\,\,\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{C}}} \right)} \right\}\].
d) Sai.
Xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\].
Xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\].
Do đó, xác suất của biến cố \[E\] và \[F\] không bằng nhau.
Gọi các biến cố: \[E\]: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”.
\[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”.
\[G\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.
Khi đó:
Số phần tử không gian mẫu là 15.
Biến cố \[G\] có 10 kết quả thuận lợi.
Xác xuất của biến cố \[E\] bằng \[\frac{2}{{15}}\].
Xác xuất của biến cố \[F\] bằng \[\frac{7}{{15}}\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có bảng thống kê các khả năng có thể xảy ra của phép thử là:
A B | 1 | 2 | 3 |
1 | (1; 1) | (2; 1) | (3; 1) |
2 | (1; 2) | (2; 2) | (3; 2) |
3 | (1; 3) | (2; 3) | (3; 3) |
4 | (1; 4) | (2; 4) | (3; 4) |
5 | (1; 5) | (2; 5) | (3; 5) |
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 15.
b) Sai.
Các phần tử thuận lợi cho biến cố \[G\] là:
\[\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,(2;\,\,2),\,\,(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3),\,\,\left( {2;\,\,4} \right),\,\,\left( {3;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,5} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right)\].
Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].
c) Đúng.
Kết quả thuận lợi của biến cố \[E\]: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6” là:
\[(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3)\].
Do đó, xác suất của biến cố \[E\] là \[\frac{2}{{15}}\].
d) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5” là:
\[\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right),\,\,\left( {3;\,\,1} \right)\].
Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\].
Vậy xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{7}{{15}}\].
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,5
Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương. Có 6 kết quả có thể xảy ra.
Khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố là: Trung, Quý, An.
Vậy xác suất xảy ra biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” là \(P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5\).
Một lô hàng có 1000 sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,95
Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.
Số sản phẩm tốt là \(1000 - 50 = 950\) (sản phẩm).
Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.
Vậy xác suất xảy ra biến cố là \(P = \frac{{950}}{{1\,\,000}} = 0,95\).
Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả bóng. Tính xác suất của biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,5
Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Hộp 1 Hộp 2 | Trắng (T) | Đỏ (Đ) |
Đỏ (Đ) | (T; Đ) | (Đ; Đ) |
Vàng (V) | (T; V) | (Đ; V) |
Vậy không gian mẫu có 4 phần tử.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra” là 2, gồm (T; Đ); (Đ; V).
Vậy xác suất của biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra” là: \(\frac{2}{4} = 0,5.\)
Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của biến cố “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: 0,31
Ta có bảng liệt kê các khả năng xảy ra của phép thử như sau:
Túi I Túi 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1; 1) | (2; 1) | (3; 1) | (4; 1) |
2 | (1; 2) | (2; 2) | (3; 2) | (4; 2) |
3 | (1; 3) | (2; 3) | (3; 3) | (4; 3) |
4 | (1; 4) | (2; 4) | (3; 4) | (4; 4) |
Vậy không gian mẫu gồm 16 phần tử.
Kết quả thuận lợi cho biến cố “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” là: (1; 1), (2; 1); (3; 1); (1; 2); (1; 3).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất của biến cố “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” là: \(\frac{5}{{16}} = 0,3125 \approx 0,31\).
Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xét biến cố: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”. Xác suất xảy ra biến cố trên là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,6
Đánh số các bạn nam lần lượt là \[1\,;\,\,3\,;\,\,5.\]
Đánh số các bạn nữ lần lượt là \[2\,;\,\,4\,;\,\,6.\]
Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.
Bạn số 1 Bạn số 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 |
| \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] |
| \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] |
| \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {5\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] |
| \[\left( {5;{\rm{ }}4} \right)\] | \[\left( {6\,;\,\,4} \right)\] |
5 | \[\left( {1\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,5} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,5} \right)\] |
| \[\left( {6\,;\,\,5} \right)\] |
6 | \[\left( {1\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,6} \right)\] | \[\left( {5;{\rm{ }}6} \right)\] |
|
Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.
Không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);\left( {4;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right)} \right\}\).
Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.
Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.
Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,3} \right)\,;\]\[\left( {6\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right).\]
Vậy xác suất của biến cố là \(P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5} = 0,6\).
