Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án - phần 4)
30 câu hỏi
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = - {x^3} - 3x\).
\(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}\).
\(y = {x^3} + x\).
Chọn đáp án D.
Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) đồng biến trên khoảng
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \sqrt {x + 1} \).
\(y = {x^3} + x - 2\).
\(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 4}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
Chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2021}}\).
\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2021\).
\(y = - {x^3} + {x^2} - x\).
\(y = {x^3} + 2x + 2021\).
Chọn đáp án C.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
\[y = 2x - \cos 2x - 5\].
\[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^2} - 2x\].
\[y = \sqrt x \].
Chọn đáp án A.
Hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)^2}\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - 1} \right)\].
\[\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng
\((\frac{1}{2};\,1)\).
\((0;\,\frac{1}{2})\).
\(( - \infty ;\,0)\).
\((1;\, + \infty )\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\]
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;\,\,3} \right)\).
\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
\(\left( {0;\,\,1} \right)\).
\(\left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạp hàm \[f'\left( x \right) = {x^2} + 1\], \[\forall x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\,2} \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
\[\left( { - 1\,;\,1} \right)\].
\(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^2} - 4x\) với mọi \(x\) là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( {0;4} \right)\).
\(\left( { - 2;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
\(\left( { - 1;\,1} \right)\).
\(\left( {2;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {1;\,2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\). Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(f\left( x \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;3} \right)\).
\(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(y = f'\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho \(f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\). Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {2; + \infty } \right)\].
\[\left( {1;2} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 3;2} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên
Hàm số đã cho đồng biền trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( {0;1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( { - 1;0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[y = f(x)\] đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
\(( - \infty ;2)\).
\(( - 1;1)\).
\((0;2)\).
\((1; + \infty )\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( {0;1} \right).\)
\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
\(\left( { - 1;0} \right).\)
\(\left( { - 1;3} \right).\)
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \[f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số \[f\left( x \right)\]đồng biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn đáp án A.
Bạn có thích hoạt động này không?
