Trắc nghiệm Kết quả có thể và kết quả thuận lợi lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Chọn đáp án đúng.
Một kết quả có thể của hành động \(T\) để biến cố \(E\) xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Một kết quả có thể hoặc không thể của hành động \(T\) để biến cố \(E\) xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Một kết quả không thể của hành động \(T\) để biến cố \(E\) xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Một kết quả không chắc chắn của hành động \(T\) để biến cố \(E\) xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Đáp án đúng là: A
Một kết quả có thể của hành động \(T\) để biến cố \(E\) xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Chọn đáp án sai.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể bằng tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể nhỏ hơn tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể bằng 0.
Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể lớn hơn tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Đáp án đúng là: D
Câu sai là: Số kết quả thuận lợi của một biến cố có thể lớn hơn tổng số kết quả có thể xảy ra.
Bạn An có ba chiếc bút bi với ba màu: xanh, đỏ, vàng. Bạn An lấy bút mang đi học. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với hành động “Bạn An lấy hai chiếc bút mang đi học”?
3 kết quả.
4 kết quả.
5 kết quả.
6 kết quả.
Đáp án đúng là: A
Các kết quả có thể xảy ra là: Xanh và đỏ, xanh và vàng, đỏ và vàng.
Vậy tất cả có 3 kết quả có thể xảy ra đối với hành động trên.
Trong một tuần, bạn Minh đi học từ thứ Hai đến thứ Bảy. Bạn ấy định chọn một ngày trong các ngày đi học để đi xem phim. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với hành động đó của bạn Minh?
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Vì trong 1 tuần bạn Minh đi học 6 ngày nên bạn Minh có thể có chọn 1 trong 6 ngày đó để đi xem phim. Vậy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra đối với hành động trên.
Gieo một con xúc xắc một lần. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là những số nào để số kết quả thuận lợi biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” khác 0?
\(1;\;4;\;6.\)
\(2;\;4;\;6.\)
\(4;\;\,6.\)
\(4;\;\,5;\;\,6.\)
Đáp án đúng là: C
Số chấm xuất hiện là hợp số là: \(4;\;\,6.\) Vậy để số kết quả thuận lợi biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số” khác 0 thì số chấm trên con xúc xắc là 4 chấm; 6 chấm.
Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “HOA LY”. Số kết quả có thể của hành động trên là
3.
4.
5.
6.
Đáp án đúng là: C
Tất cả các kết quả có thể của hành động này là: H, O, A, L, Y. Vậy có tất cả 5 kết quả có thể của hành động trên.
Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số \(10;\;\,11;\;\,...;\;\,19.\) Bạn Hà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là:
4.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: A
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là: \(11;\;\,13;\;\,17;\;\,19.\)
Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là 4.
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3.\) Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể của hành động này?
7.
6.
8.
10.
Đáp án đúng là: A
Kí hiệu 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) là V1; V2; V3; V4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) là T1; T2; T3.
Các kết quả có thể của hành động này là V1; V2; V3; V4; T1; T2; T3.
Vậy có tất cả 7 kết quả có thể.
Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh đến từ các nước Việt Nam, Lào, Ấn Độ , Brazil, Canada, Đức, Pháp, Anh, Nam Phi (mỗi nước chỉ có một học sinh). Chọn ra ngẫu nhiên hai học sinh trong nhóm học sinh trên. Số kết quả thuận lợi của biến cố nào sau đây bằng 0?
\(A:\) “Hai học sinh được chọn đều đến từ châu Á”.
\(B:\) “Hai học sinh được chọn có một học sinh đến từ châu Á”.
\(C:\) “Hai học sinh được chọn đều đến từ châu Âu”.
\(D:\) “Hai học sinh được chọn đều đến từ châu Phi”.
Đáp án đúng là: D
Vì chỉ có một học sinh đến từ châu Phi là học sinh đến từ Nam Phi nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(D:\) “Hai học sinh được chọn đều đến từ châu Phi” bằng 0.
Một hộp đựng 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) và 3 quả bóng tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3.\) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng trong hộp. Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn” là
4.
3.
5.
6.
Đáp án đúng là: B
Kí hiệu 4 quả bóng màu vàng được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3;\;\,4\) là V1; V2; V3; V4 và 3 quả bóng màu tím được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) là T1; T2; T3.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn” là:
V2 và V4; V2 và T2; T2 và V4.
Vậy có tổng cộng 3 kết quả thuận lợi của biến cố “2 quả bóng lấy được đều đánh số chẵn”.
Một hộp đựng các tấm thẻ có ghi số có một chữ số (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số). Bạn Nga rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”;
\(F:\) “Rút được tấm thẻ ghi hợp số”.
Khi đó:
\(0;\;\,1;\;\,6;\;\,10\) đều là các kết quả có thể của hành động trên.
Có tất cả 10 kết quả có thể của hành động trên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là 5.
Tổng số kết quả thuận lợi của hai biến cố \(E\) và \(F\) bằng tổng số kết quả có thể của hành động trên.
a) Sai.
Vì 10 là số có hai chữ số nên không phải là kết quả có thể của hành động trên. Do đó, a) sai.
b) Đúng.
Có tất cả 10 kết quả có thể của hành động trên là: \(0;\;\,1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8;\;\,9.\)
c) Sai.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là: \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,7.\)
d) Sai.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là: \(4;\;\,6;\;\,8;\;\,9.\)
Vì \(4 + 4 < 10\) nên tổng số kết quả thuận lợi của hai biến cố \(E\) và \(F\) nhỏ hơn tổng số kết quả có thể của hành động trên.
Một túi đựng 5 viên bi được ghi số \(11;\;\,12;\;\,13;\;\,14;\;\,15.\) Bạn Ninh lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp. Xét các biến cố:
\(E:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số chẵn”;
\(F:\) “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số chính phương”.
Khi đó:
Cặp số \(\left( {11;\;\,16} \right)\) là một kết quả có thể của hành động trên.
Có tất cả 10 kết quả có thể của hành động trên.
Có tất cả 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(E.\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố \(F.\)
a) Sai.
Vì không có viên bi nào ghi số 16 nên cặp số \(\left( {11;\;\,16} \right)\) không là 1 kết quả có thể của hành động trên.
b) Đúng.
Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:
\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)
c) Sai.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right).\)
d) Đúng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right).\)
Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố \(F.\)
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm \(25\% \) số học sinh của cả lớp. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong lớp để tham gia hoạt động bảo vệ môi trường của khối 8.
Xét các biến cố:
\(M:\) “Học sinh được chọn là học sinh nam”;
\(N:\) “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
Khi đó:
Số học sinh nam của lớp 8A là 30 học sinh.
Số kết quả có thể của hành động trên là 40.
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 20.
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) ít hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M.\)
a) Đúng.
Số học sinh nữ của lớp 8A là: \(40 \cdot 25\% = 10\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 8A là: \(40 - 10 = 30\) (học sinh).
Vậy số học sinh nam của lớp 8A là 30 học sinh.
b) Đúng.
Vì lớp có 40 học sinh, cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 bạn nên số kết quả có thể của hành động trên là 40.
c) Sai.
Vì chọn 1 học sinh trong 30 học sinh nam nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M\) là 30.
d) Đúng.
Vì chọn 1 học sinh trong 10 học sinh nữ nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) là 10.
Vì \(10 < 30\) nên tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(N\) ít hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(M.\)
Đặt úp 5 lá bài \(9;\;\,10;\;\,J;\;\,Q;\;\,K\) có mặt sau giống nhau lên bàn. Rút đồng thời ngẫu nhiên hai lá bài trong các lá bài trên. Xét các biến cố:
\(A:\) “Hai lá bài rút được gồm toàn chữ”;
\(B:\) “Trong hai lá bài rút được chỉ có một lá bài là số”.
Khi đó:
Rút được hai lá bài \(9;\;\,J\) là một kết quả có thể của hành động trên.
Có tất cả 15 kết quả có thể của hành động trên.
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 5.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 3.
a) Đúng.
Vì rút đồng thời ngẫu nhiên hai lá bài trong 5 lá bài \(9;\;\,10;\;\,J;\;\,Q;\;\,K\) nên rút được hai lá bài \(9;\;\,J\) là một kết quả có thể của hành động trên.
b) Sai.
Các kết quả có thể của hành động trên là:
\(\left( {9;\;\,10} \right);\;\,\left( {9;\;\,J} \right);\;\,\left( {9;\;\,Q} \right);\;\,\left( {9;\;\,K} \right);\;\,\left( {10;\;\,J} \right);\;\,\left( {10;\;\,Q} \right);\;\,\left( {10;\;\,K} \right);\;\,\left( {J;\;\,Q} \right);\;\,\left( {J;\;\,K} \right);\;\,\left( {Q;\;\,K} \right).\)
Vậy có tất cả 10 kết quả có thể của hành động trên.
c) Sai.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(\left( {J;\;\,Q} \right);\;\,\left( {J;\;\,K} \right);\;\,\left( {Q;\;\,K} \right).\)
Vậy có 3 kết quả thuận lợi của biến cố \(A.\)
d) Đúng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(\left( {9;\;\,J} \right);\;\,\left( {9;\;\,Q} \right);\;\,\left( {9;\;\,K} \right);\;\,\left( {10;\;\,J} \right);\;\,\left( {10;\;\,Q} \right);\;\,\left( {10;\;\,K} \right).\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(6 - 3 = 3.\)
Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) nhiều hơn số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 3.
Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 5 đến 8. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ, ghép lại được thành một số có hai chữ số (số ở hộp thứ nhất đứng ở hàng chục). Cho các biến cố:
\(A\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chẵn”;
\(B\) là biến cố: “Số được tạo thành nhỏ hơn 50”;
\(C\) là biến cố: “Số được tạo thành là số chia hết cho 5”.
Khi đó:
Có tất cả 20 kết quả có thể của hành động trên.
Có 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A.\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) bằng tổng số kết quả có thể của hành động trên.
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) nhỏ hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(C.\)
a) Sai.
Các số có thể ghép được từ hai tấm thẻ lấy ngẫu nhiên trong mỗi hộp là:
\(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48.\)
Vậy có tất cả 16 kết quả có thể của hành động trên.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là: \(16;\;\,18;\;\,26;\;\,28;\;\,36;\;\,38;\;\,46;\;\,48.\)
Vậy có tất cả 8 kết quả thuận lợi của biến cố \(A.\)
c) Đúng.
Vì các số \(15;\;\,16;\;\,17;\;\,18;\;\,25;\;\,26;\;\,27;\;\,28;\;\,35;\;\,36;\;\,37;\;\,38;\;\,45;\;\,46;\;\,47;\;\,48\) đều nhỏ hơn 50 nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) bằng tổng số kết quả có thể của hành động trên.
d) Sai.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố \(C\) là: \(15;\;\,25;\;\,35;\;\,45.\)
Vì \(4 + 8 < 16\) nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) lớn hơn tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(C.\)
Một tấm bìa hình tròn được chia thành 3 hình quạt bằng nhau và được đánh số \(1;\;\,2;\;\,3\) (như hình vẽ). Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn hai lần và xem tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của hành động trên?
Đáp án: \(9\)
Gọi cặp số \(\left( {a;\;\,b} \right)\) là số được ghi lại lần lượt ở lượt quay thứ nhất và lượt quay thứ hai.
Các kết quả có thể xảy ra khi xoay tấm bìa hai lần là:
\(\left( {1;\;\,1} \right);\;\,\left( {1;\;\,2} \right);\;\,\left( {1;\;\,3} \right);\;\,\left( {2;\;\,1} \right);\;\,\left( {2;\;\,2} \right);\;\,\left( {2;\;\,3} \right);\;\,\left( {3;\;\,1} \right);\;\,\left( {3;\;\,2} \right);\;\,\left( {3;\;\,3} \right).\)
Vậy có tất cả 9 kết quả có thể xảy ra của hành động trên.
Biểu đồ dưới đây thống kê số học sinh khối các lớp khối 8 của trường THCS Bình Minh:
Giáo viên dự định gặp gỡ 1 học sinh khối 8 của trường đó để phỏng vấn. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với hành động đó?
Đáp án: \(148\)
Tổng số học sinh khối 8 của trường THCS Bình Minh là: \(34 + 28 + 27 + 25 + 34 = 148\) (học sinh).
Vì giáo viên dự định gặp gỡ 1 học sinh khối 8 của trường để phỏng vấn nên có 148 kết quả có thể xảy ra đối với hành động đó. Vậy có tất cả 148 kết quả có thể xảy ra.
Một túi đựng 20 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, chỉ khác màu, trong đó có 10 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi. Có tất cả bao nhiêu kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc màu tím”?
Đáp án: \(8\)
Kí hiệu 10 viên bi màu đỏ là D1, D2, …, D10; 3 viên bi màu xanh là X1, X2, X3; 2 viên bi màu vàng là V1, V2; 5 viên bi màu tím là T1, T2, T3, T4, T5.
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc màu tím” là:
X1, X2, X3, T1, T2, T3, T4, T5.
Vậy có tất cả 8 kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh hoặc màu tím”.
Một chiếc hộp chứa 40 quả cầu được ghi số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được quả cầu là số ghi bội của 2 và 3” là bao nhiêu
Đáp án: \(6\)
Trong các số từ 1 đến 40, các số là bội của cả 2 và 3 là: \(6;\;\,12;\;\,18;\;\,24;\;\,30;\;\,36.\)
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được quả cầu là số ghi bội của 2 và 3” là:
\(6;\;\,12;\;\,18;\;\,24;\;\,30;\;\,36.\)
Vậy tổng số kết quả thuận lợi của biến cố “Lấy được quả cầu là số ghi bội của 2 và 3” là 6.
Bạn An có 16 cuốn truyện, trong đó có 4 cuốn truyện cười, 5 cuốn truyện cổ tích, 3 cuốn truyện khoa học và 4 cuốn truyện trinh thám. Các cuốn truyện này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Nga đến chơi và lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An. Xét các biến cố:
\(A:\) “Bình lấy được một cuốn truyện không phải là truyện trinh thám”.
\(B:\) “Bình lấy được một cuốn truyện cổ tích hoặc một cuốn truyện cười”.
Hỏi tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(B\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: \(21\)
Số cuốn truyện không phải là truyện trinh thám là: \(16 - 4 = 12\) (cuốn).
Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là 12.
Vì có 5 cuốn truyện cổ tích và 4 cuốn truyện cười nên số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là: \(4 + 5 = 9.\)
Tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(B\) là: \(12 + 9 = 21.\)
Vậy tổng số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) và biến cố \(B\) là 21.
