Trắc nghiệm Bài tập cuối chương X lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu hỏi
Số cạnh của một hình hộp chữ nhật là
4.
6.
8.
12.
Đáp án đúng là: D
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình thang cân.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình bình hành.
Đáp án đúng là: A
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây?
Đều có 6 măt.
Đều có 8 đỉnh.
Các mặt đáy song song với nhau.
Mỗi đỉnh có 3 góc vuông.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có đặc điểm chung là các mặt đáy đều song song với nhau.
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là hình lăng trụ đứng tứ giác?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: B
Trong các hình trên, có duy nhất một hình là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
Có 8 đường chéo.
Có 12 cạnh bằng nhau.
Có 6 mặt bằng nhau.
Có các mặt đều là hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương là hình có 6 mặt là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau và 4 đường chéo.
Do đó, khẳng định A là sai.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] (hình vẽ). Biết \[AB = 2{\rm{ cm}}\], \(BC = 5\,{\rm{cm}}\), \(AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\[CD = 2{\rm{ cm}}\].
\(HG = 4\,\,{\rm{cm}}\).
\(GF = 5\,\,{\rm{cm}}\).
\(DH = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Vì \[ABCD.EFGH\] là hình hộp chữ nhật nên ta có \[AB = HG = 2{\rm{ cm}}\].
Trong các hình khai triển dưới đây, có bao nhiêu hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng?
2.
3.
4.
5.
Đáp án đúng là: B
Ta có hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy song song với nhau.
Vì vậy, các hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng là: Hình 1, Hình 4 và Hình 5.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình lập phương có 8 cạnh, 12 đỉnh và 4 đường chéo.
Hình lập phương có 8 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo.
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo.
Đáp án đúng là: C
Ta có hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là
\({S_{xq}} = 2 \cdot \,\left( {a + b} \right) \cdot \,h\).
\({S_{xq}} = 2 \cdot \left( {a + h} \right)\, \cdot \,b\).
\({S_{xq}} = 2 \cdot \left( {a + b + h} \right)\).
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right)\, \cdot \,h\).
Đáp án đúng là: A
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là \({S_{xq}} = 2 \cdot \,\left( {a + b} \right) \cdot h\).
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\) là
\(V = S.h.\)
\(V = \frac{1}{3}S.h.\)
\(V = {S^2}.h.\)
\(V = 2S.h.\)
Đáp án đúng là: A
Công thức tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\) là \(V = S.h.\)
Một cái bục hình lăng trụ có kích thước như hình vẽ dưới đây.
Chiều cao của đáy bục là \({\rm{80 m}}{\rm{.}}\)
Diện tích đáy của bục là \(19,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của bục là \(840{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích toàn phần của bục đó nhỏ hơn \(875{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Sai.
Chiều cao của bục là \({\rm{8 dm}} = 0,8{\rm{ m}}\). Do đó, ý a) là sai.
b) Sai.
Diện tích đáy của bục là \(\frac{{\left( {9 + 15} \right) \cdot 0,8}}{2} = 9,6{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó, ý b) là sai.
c) Sai.
Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {0,8 + 15 + 10 + 9} \right) \cdot 20 = 696{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Do đó, ý c) là sai.
d) Đúng.
Diện tích toàn phần của bục đó là: \(696 + 2 \cdot 9,6 = 715,2{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý d) là đúng.
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m; chiều rộng 4,5 m và chiều cao 4 m. Chủ nhà dự định ốp gỗ mặt nền và một phần tường với độ cao gỗ ốp lên tường là 1,5 m. Chi phí mỗi mét vuông là 600 000 đồng (kể cả công và gỗ ốp). Khi đó:
Diện tích nền của căn phòng là 27 m2.
Diện tích tường phòng cần ốp lớn hơn 30 m2.
Tổng diện tích gỗ cần ốp lớn hơn \(58,5\,\,{{\rm{m}}^2}\).
Số tiền phải chi để ốp gỗ cho căn phòng nhỏ hơn 35 triệu đồng.
a) Đúng.
Diện tích nền căn phòng là: \({S_d} = 6 \cdot \,4,5 = 27\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
b) Đúng.
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
\({C_d} = 2\, \cdot \,\left( {6 + 4,5} \right) = 21\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Diện tích tường phòng ốp là:
\[{S_{xq}} = 21\, \cdot 1,5 = 31,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
c) Đúng.
Tổng diện tích cần ốp gỗ là:
\(S = {S_d} + {S_{xq}} = 27 + 31,5 = 58,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
d) Sai.
Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:
\(58,5\, \cdot 600{\rm{ 000 = 35 100 000}}\) (đồng)
Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.
Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \({\rm{5}}\,\,{\rm{dm,}}\,\,6\,\,{\rm{dm}}\) và chiều cao \(7\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\) Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(3\,\,{\rm{dm,}}\,\,4\,\,{\rm{dm}}\) và cạnh huyền là \(5\,\,{\rm{dm}}\) và sau đó sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ
Khi đó:
Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp là \[154\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\].
Diện tích xung quanh của phần lăng trụ đứng tam giác là \(84\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích mặt đáy cần sơn lớn hơn 25 dm2.
Tổng diện tích bề mặt cần sơn của khối gỗ lớn hơn 300 dm2.
a) Đúng.
Diện tích xung quanh của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:
\[2\, \cdot \left( {5 + 6} \right)\, \cdot 7 = 154\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
b) Đúng.
Diện tích xung quanh của cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác là:
\(\left( {3 + 4 + 5} \right)\, \cdot 7 = 84\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
c) Sai.
Diện tích mặt đáy cần sơn bằng diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật trừ đi diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng tam giác và bằng: \[5\, \cdot 6 - \frac{1}{2}\, \cdot 3\, \cdot \,4 = 24\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
d) Sai.
Vậy diện tích bề mặt cần sơn là: \(154 + 84 + 2 \cdot 24 = 286\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ bên dưới đây.
Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là \(A'B'BA;\) \(B'C'CB;\) \(C'D'DC;\) \(A'B'C'D'.\)
Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD;\)\(A'B'C'D'.\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là \(216{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật lớn hơn \(280\) cm2.
a) Sai.
Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là \(A'B'BA;\) \(B'C'CB;\) \(C'D'DC;\) \(A'D'DA\). Do đó, ý a) sai.
b) Đúng.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD;\)\(A'B'C'D'.\) Do đó, ý b) đúng.
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: \(2 \cdot \left( {5 + 7} \right) \cdot 90 = 216\) (cm2). Do đó, ý c) là đúng.
Diện tích của hai mặt đáy là \(2 \cdot 5 \cdot 7 = 70\) (cm2).
d) Đúng.
Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: \(216 + 70 = 286\) (cm2).
Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây.
Mặt đáy của hình trụ đứng tứ giác này là \(ABCD\) và \(MNPQ.\)
\(AD = QM = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác nhỏ hơn \(7,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\).
a) Đúng.
Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông \(ABCD\) và \(MNPQ.\)
Do đó, ý a) đúng.
b) Đúng.
Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên \(AD = QM = 1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Do đó, ý b) đúng.
c) Sai.
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: \(\frac{{\left( {1,6 + 3,2} \right) \cdot 1,6}}{2} = 3,84{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do đó, ý c) sai.
d) Sai.
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: \(3,84.2 = 7,68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó, ý d) là sai.
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và thể tích là \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của hình hộp bằng \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu centimet?
Đáp án: 20
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(150:6 = 25\) (cm2).
Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) (cm)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4.5 = 20\) (cm).
Một xí nghiệp làm bánh cần dùng \(30{\rm{ 000}}\) chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(25{\rm{ cm}}\)và cao \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm \(\frac{8}{{100}}\) diện tích hộp. (Đơn vị: m2)
Đáp án: 5994
Diện tích toàn phần của một chiếc hộp đựng bánh là: \(2 \cdot 25 \cdot 25 + 4 \cdot 25 \cdot 6 = 1{\rm{ }}850{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) = 0,185{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tổng diện tích toàn phần của \(30{\rm{ 000}}\) chiếc hộp là: \(30{\rm{ 000}}{\rm{.0,185}} = 5{\rm{ }}550{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích các mép gấp dán của \(30{\rm{ 000}}\) chiếc hộp là: \(\frac{8}{{100}} \cdot 5{\rm{ }}550 = 444{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích bìa để làm số hộp trên là: \(5{\rm{ }}550 + 444 = 5{\rm{ }}994{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Cho một hình trụ đứng tam giác vuông \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 40{\rm{ cm,}}\) \(AC = 60{\rm{ cm}}\) và\(CC' = 50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác này bằng bao nhiêu mét khối?
Đáp án: 0,06
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông \(ABC.A'B'C'\) là: \(\frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 60 \cdot 50 = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Đổi \(60{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 0,06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tam giác này bằng \(0,06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình bên.
Tính diện tích vải dùng làm hai mái và trải đáy của lều (đơn vị: m2).
Đáp án: 34,8
Diện tích vải dùng để trải hai mái của lều là: \(2 \cdot 3 \cdot 4,5 = 27{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích vải dùng để trải hai đáy của lều là: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2,6 \cdot 3 = 7,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy diện tích vải dùng làm hai mái và trải đáy của lều là: \(27 + 7,8 = 34,8{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một ngôi nhà đồ chơi có kích thước như hình dưới dây.
Hỏi thể tích của ngôi nhà là bao nhiêu? (Đơn vị: cm3)
Đáp án: 3450
Ta có hình vẽ hình học mô phỏng ngôi nhà dưới đây.
Nhận thấy, thể tích ngôi nhà gồm thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (phần mái) và thể tích hình hộp chữ nhật (phần nhà).
Ta có thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là \({V_1} = S.h = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 15 \cdot 20 = 1{\rm{ }}050{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = abc = 8 \cdot 15 \cdot 20 = 2{\rm{ }}400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Vậy thể tích của ngôi nhà là: \({V_1} + {V_2} = 1{\rm{ }}050 + 2{\rm{ }}400 = 3{\rm{ }}450{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
