(Trả lời ngắn) 34 bài tập Tính đơn diệu và cực trị của hàm số (có lời giải)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: $y=x^3-3x^2-9x+1$

Trả lời:………………………………

Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số: $y=f\left(x\right)=2x^3+6x^2+6x-9$

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) $y=-x^3+2x^2-3$                    

Trả lời:………………………………

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau:

a)  $y=2x^3+3x^2-36x-10$

Tìm điểm cực trị của hàm số: $y=x^3-3x^2-9x+11$

Trả lời:………………………………

Xét hàm số $y=f\left(x\right)$  trên khoảng $\left(-1;4\right)$ , ta có bảng biến thiên như sau:

$x_0=2$ là điểm cực tiểu hay điểm cực đại của hàm số đã cho? Tìm giá trị cực trị tương ứng là

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=x^4+2x^2-3$.

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-x+5$ .

Trả lời:………………………………

Xét chiều biến thiên của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ .

Trả lời:………………………………

Tìm cực trị của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-9x^2-24x+1$ .

Trả lời:………………………………

Tìm cực trị của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$ .

Trả lời:………………………………

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như sau:

Xác định các cực trị của hàm số $f\left(x\right)$  ta được:?

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau $y=\frac{2x-1}{x+2}$ .

Trả lời:………………………………

Tìm điểm cực trị của hàm số sau $y=x^4-6x^2+8x+1$ .

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y=\frac{x^2+4}{x}$ .

Trả lời:………………………………

Tìm điểm cực trị của hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ .

Trả lời:………………………………

Tìm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right) =\frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x+\frac{1}{3}$ .

Trả lời:………………………………

Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: $y=-2x^2+4x+3$

Trả lời:………………………………

Hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$  đồng biến trên tập hợp nào?

Trả lời:………………………………

Hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^4(x^2-7x+10), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trả lời:………………………………

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2ax + b\) có điểm cực tiểu \(A(2; - 2)\). Khi đó \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Trả lời:………………………………

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)(x-4)$ . Hàm số $y=f(3-x)$  có bao nhiêu điểm cực đại?

Trả lời:………………………………

Cho hàm số $f\left(x\right)$có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^3,\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trả lời:………………………………

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình \(f\left( x \right) < m - {e^{ - x}}\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 2;2} \right)\) khi và chỉ khi

Trả lời:………………………………

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x+3}{2x+1}$ .

Trả lời:………………………………

Đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+5$  có hai điểm cực trị $A$  và $B$ . Tính diện tích  của tam giác $OAB$  với $O$  là gốc tọa độ.

Trả lời:………………………………

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x+1){(x+2)}^3, \forall x\in \mathrm{ℝ}$  Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$  là

Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: b) $y=x^4-2x^2+5$Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: c) $y=\frac{3x+1}{2-x}$Trả lời:………………………………

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau:d) $y=\frac{x^2-2x}{x+1}$Trả lời:………………………………

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau:b) $y=x^4+2x^2-3$

Tìm cực trị của mỗi hàm số sau:c) $y=x-\frac{1}{x}$