Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 14)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:2x-y-z-3=0 là

Tập nghiệm của bất phương trình ${10}^{\sqrt{x}}<10$ là

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

Tích phân ${\int }_0^{1}co{s}^{2}xdx$ bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm M(-1;-2) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x{e}^x$ trên đoạn [-2;-1] bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f(x^2-2)=4 là

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$, trong đó $z_1,z_2$ là nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+3=0$. Tính diện tích tam giác OMN.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_2(2x+1).$

Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM  bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3x\right).{\log }_9\left(9x\right)=1$ là

Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển $(x^3+\frac{2}{x^2}{)}^{10}$ là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB=$a\sqrt{3}$,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):$x^2+y^2+z^2=9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=e^{x^3-mx-\frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Cho đường cong bậc bốn (C):y=$x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và đường thẳng $\Delta$:y=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và .

Cho ${\int }_0^3\sqrt{2+\sqrt{1+x}}dx$$=\frac{a+\sqrt{b}}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2si{n}^{2}x+2(m-2)sinxcosx$=2m-1 có nghiệm thực.

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6$ (với m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[0;4]}{min} y=2$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $lo{g}_{\sqrt{2}}(x+m+1)$$=lo{g}_2(m^2-4x+4mx)$ có đúng một nghiệm thực là

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thoả mãn $\left|z_1\right|=2,\left|z_2\right|=3$ và M,N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_1, i{z}_2$. Biết $\widehat{MON}={60}^0$. Phần ảo của số phức $u=\frac{z_1}{z_2}$  bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên $(-\infty ;-1)\cup (0;+\infty )$ thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x^2+x}$, $f\left(1\right)=\ln \frac{1}{2}$. Cho ${\int }_1^2(x^2+1{)}^{2}f(x)dx$=a ln⁡3+b ln⁡2+c, với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA=2OB=3OC>0.

Cho biết $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{x^3-3x+2}$ $(a,b\in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thoả mãn $u_n=u_{n-1}+ln\left(\frac{n+1}{n}\right)$, $\forall n\ge 2$ và $u_1=2$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_n>10$.

Cho hàm số $y=-x^4+(2m+\frac{1}{2})x^2$ có đồ thị (C). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm A($\frac{9}{8}$;9/8) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$:$\frac{x-m}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+m^2}{1}$ và hai điểm M(-1;4;1),N(3;-2;0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N lên Δ. Khối tứ diện HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng

Cho số phức z thoả mãn $|z+\overline{z}|+|z-\overline{z}|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-5-2i| bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và $\left|f\right(x)-f(y\left)\right|\le |\sin x-\sin y|$ với mọi $x,y\in R$. Giá trị lớn nhất của tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(\right(f\left(x\right){)}^2-f\left(x\right))dx$ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB)$\perp$(SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7a^2}{10}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB=2a,BC=CD=DA=a. Cạnh bên SA=$\sqrt{3}a$ vuông góc với đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\left\{\begin{array}{l}x=1-2a+at\\ y=-2+2a+\left(1-a\right)t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M(1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A={1,2,...,64}. Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp số nhân có công bội là số nguyên bằng