Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 9)

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=xx2+1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+21=z−23 và mặt phẳng P:3x+y−2z+5=0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị y=1+2x+2x−1.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nón đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I −1;2;1 và mặt phẳng P :2x−y−2z−7=0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với (P)

Cho số phức z=3−2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w=z+i.z¯

Cấp số nhân un có công bội âm, biết u3=12, u7=192 Tìm u10

Cho hàm số fx=2x2+a  và f'1=2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh huyền bằng 2a và SA=2a, SAvuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Đồ thị hàm nào dưới đây cắt trục hoành tại một điểm?

Tìm các hàm số fx biết f'x=cosx2+sinx2.

Cho hàm số y=x−1x+2C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục Ox là

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên ℝ?

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2 trên đoạn −2;1. Tính giá trị của T=M+m

Cho các số phức z1=1+2i,  z2=3−i. Tìm số phức liên hợp của số phức w=z1+z2

Cho đồ thị hàm sốy=1xπ. Mệnh đê nào sau đây sai?

Tìm giới hạn L=limx→+∞x+1−x2−x+2.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log21−2x≤3.

Tìm số phức z thỏa mãn 1−2iz=3+i.

Biết rằng log422=1+mlog423+nlog427 với m, n là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Hệ số của x4y2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức x+y6 là

Lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng A'BCvà ABC bằng 60°, cạnh AB=a. Thể tích khối đa diện ABCC'B' bằng

Xét các mệnh đề sau

1. ∫11−2xdx=−12ln4x−22.∫2xlnx+2dx=x3−4lnx+2−∫x−2dx3.∫1sin2xdx=−cot2x2+C

Số mệnh đề đúng là

Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn fx=ax4+bx2+1 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số y=x2−2x    khi x≥02x              khi −1≤x<0−3x−5    khi x<−1.

Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu. Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số y=2x−3x−1?

Phương trình 2sin2x+21+cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi:

Biết rằng ∫12lnx+1dx=aln3+bln2+cvới a, b, c là các số nguyên. Tính S=a+b+c

Tìm a, b để các cực trị của hàm số y=ax3+a−1x2−3x+b đều là những số dương và x0=−1 là điểm cực đại.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09fxdx=9 và F(0) = 3.Tính F(9)

Biết rằng phương trình 3log22x−log2x−1=0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=2017+x+1x2−mx−3m có hai đường tiệm cận đứng là:

Cho hàm số fx=x    khi x ≥11     khi x <1. Tính tích phân∫02fxdx

Cho đồ thị (C) của hàm số y=2x+2x−1. Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Cho lục giác đều đó quay quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx3−3mx2+mnghịch biến trên khoảng −∞;+∞

Bất phương trình ln2x2+3>lnx2+ax+1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng ABCD. Tính tỉ số SMSA để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q'đạt giá trị lớn nhất.

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để bất phương trình 23x+m−13x+m−1>0 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ

Tìm môđun của số phức z biết z−4=1+iz−4+3zi.

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB, SCAlần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 23a3. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho x,  y>0 thỏa mãn logx+2y=logx+logy. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x21+2y+4y21+x là:

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón.

Cho hàm số fx=x3+ax2+bx+c. Nếu phương trình fx=0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình 2fx.f''x=f'x2 có bao nhiêu nghiệm.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng AMN luôn vuông góc với mặt phẳng BCD. Gọi V1;V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. TínhV1+V2?

Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

Cho hàm số fx=x3−6x2+9x. Đặt fkx=ffk−1x (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Tính số nghiệm của phương trình f6x=0