Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 4)
50 câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y=log0,5x nằm phía trên đường thẳng y=2
x≥14
0<x≤14
0<x<14
x>14
Cho p, q là các số thực thỏa mãnm=1e2p−q,n=ep−2q, biết m>n. So sánh p và q
p≥q
p>q
p≤q
p<q
Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q=3. Tính u3
u3=8
u3=18
u3=5
u3=6
Cho hàm số y=fx=xx2−1x2−4x2−9.Hỏi đồ thị hàm số y=f'xcắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
3
5
7
6
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử
Gọi PA là xác suất của biến cố A ta luôn có0<PA<1
Biến cố là tập con của không gian mẫu
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4?
125
120
100
69
Phương trình 2cos2x=1 có số nghiệm trên đoạn−2π;2πlà
2
4
6
8
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C:x2+y2−2x−4y+4=0 và đường tròn C':x2+y2+6x+4y+4=0. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
I0;1 và J3;4
I−1;−2 và J3;2
I1;2 và J−3;−2
I1;0 và J4;3
Cho hàm số fx=sin23x. Tính f'x.
f'x=2sin6x
f'x=3sin6x
f'x=6sin6x
f'x=−3sin6x
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x+2y−6=0. Viết phương trình đường thẳng Δ' là ảnh của đường thẳng Δqua phép quay tâm O góc 90∘
2x−y+6=0
2x−y−6=0
2x+y+6=0
2x+y−6=0
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là
4
2
3
1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương
Khối đa diện nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?
Khối tứ diện đều
Khối nhị thập diện đều
Khối bát diện đều
Khối thập nhị diện đều
Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11, Đoàn trường THPT ĐVH đã phân công ba khối: khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kích và một tiết mục tốp ca. Đến ngày tổ chức, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung
114
184
128
956
Tính I=limx→12x−x+3x2−1?
I=78
I=32
I=38
I=34
Hệ số của x6 trong khai triển 1−2x10thành đa thức là:
−13440
−210
210
13440
Cho x>0, x≠1 thỏa mãn biểu thức 1log2x+1log3x+...+1log2017x=M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x=2017!M2017
x=2017M
x=2017!M
xM=2017!
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau
Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
Hình chóp đều là tứ diện đều
Hình chóp đều là hình có có đáy là một đa giác đều
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H của đoạn OA vàSD,ABCD=60∘. Gọi αlà góc giữa hai mặt phẳngSCD và ABCD. Tính tan α.
tanα=4159
tanα=3012
tanα=103
tanα=303
Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hàng năm là không đổi?
100861000
102354624
100699267
100861016
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
5024
4536
10000
9000
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh
Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều P cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều loại p;q là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt
Khối đa diện đều loại p;qlà khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S=−13t3+4t2+9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S métlà quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
88m/s
25m/s
100m/s
11m/s
Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?
Một hình bình hành
Một ngũ giác
Một hình tứ giác
Một hình tam giác
Cho hai đường thẳng song song d và d'. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
Cả ba khẳng định trên đều đúng
Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d'
Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d'
Phép tịnh tiên theo véctơ v→ có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d'
Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015−2050 ở mức không đổi là 1,1%.Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?
2042
2041
2039
2040
Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n360<3480
n = 3
n = 4
n = 2
n = 5
Rút gọn biểu thức P=a.a2.1a43:a724,a>0.
P=a
P=a12
P=a13
P=a15
Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh 2a. Tính bán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện
r=6a8
r=6a6
r=6a12
r=6a3
Cho hàm số y=fxcó đồ thị hàm số y=f'xnhư hình bên. Biết fa>0, hỏi đồ thị hàm số y=fxcắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
4 điểm
3 điểm
1 điểm
2 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1;−2;1, B−2;2;1, C1;−2;2. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:
0;−43;83
0;−23;43
0;−23;83
0;23;−83
Tập tất cả các giá trị của tham số m để qua điểm M2;m kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y=x3−3x2 là
m∈−5;−4
m∈−2;3
m∈−5;4
m∈ 4;5
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a≠1, a≠1b và logab=5. Tính P=logabba.
P=11−354
P=11+354
P=11−254
P=11+352
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của đỉnh C lên mặt phẳng ABB'A' là tâm của hình bình hành ABB'A'. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'tính theo a là:
a324
a3212
a33
a334
Tìm m để hàm số y=2cosx+1cosx−m đồng biến trên khoảng 0;π
m≤1
m≥−12
m>−12
m≥1
Khai triển 1+x+x2−x310=a0+a1x+...+a30x30. Tính tổng S=a1+2a2+...+30a30
5.210
0
410
210
Cho hàm số fx=x22 khi x≤1ax+1 khi x>1. Tìm a để hàm số liên tục tại x=1
a=12
a=−1
a=−12
a=1
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB =1, đáy lớnCD=3, cạnh bên BC=DA=2. Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:
43π
53π
23π
73π
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: cos4x=cos23x+msin2x có nghiệm x∈0;π12
m∈0;12
m∈12;2
m∈0;1
m∈−1;14
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều bằng 60∘. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A' C'
2211
211
211
311
Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x2cos2x+1=1 trên đoạn −4π;6π là
61π
72π
50π
56π
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCDlà điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA, SD tạo với đáy một góc45°.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V=33a34
V=3a38
V=3a338
V=93a38
Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu x=rh là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v=x2ln1x với 0<x<1. Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày hcm bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?
h=2ecm
h=2ecm
h=2ecm
h=2ecm
Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y=xα,y=xβ,y=xγ với điều kiện x>0 và α, β,γ là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
γ>β>α
β>α>γ
α>β>γ
β>γ>α
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình logm2x2+x+3≤logm3x2−x. Biết rằng x=1là một nghiệm của bất phương trình
S=−2;0∪13;3
S=−1;0∪13;2
S=−1;0∪13;3
S=−1;0∪1;3
Cho hàm số y=xx−1 có đồ thị =Cvà đường thẳngd:y=−x+m. Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị Ctại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 22 là:
0
3
1
2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V0. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V0
V=34V0
V=116V0
V=316V0
V=38V0
Cho dãy số un thỏa mãn u1=2un+1=un+2−11−2−1un,∀n∈ℕ* Tính u2018.
u2018=7+52
u2018=2
u2018=7−52
u2018=7+2
Cho 0≤x;y≤1 thỏa mãn 20171−x−y=x2+2018x2−2y+2019. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=4x2+3y4y2+3x+25xy. Khi đó M+mbằng bao nhiêu?
1363
39116
38316
252
