Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 3)

Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

limx→+∞x−2x+3bằng

Cho tập hợp  M  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  M  là

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx liên tục trên a;b.Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm y=fx trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba<b. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;−1;1. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz,  cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z1. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2;0;0,N0;−1;0 và P0;0;2. Mặt phẳng MNP có phương trình là:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình fx−2=0 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4−4x2+5 trên đoạn −2;3 bằng

Tích phân ∫02dxx+3 bằng

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z2−4z+3=0. Giá trị của z1+z2 bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BD và AC’ là

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Một hộp chứa 11  quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;1 và B2;1;0. Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x2+2x2n bằng.

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21,d2:x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P:x+2y+3z−5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx−15x3 đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2,cung tròn có phương trình y=4−x2 (với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của (H) bằng

Biết ∫12dxx+1x+xx+1=a−b−c với  a, b, c  là các số nguyên dương. Tính P=a+b+c.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x−2.12x+m−2.9x=0 có nghiệm dương?

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là:

Cho hàm số fx xác định trên ℝ\12 thỏa mãn z+2+i−z1+i=0 và z>1. Giá trị của biểu thức f−1+f3 bằng:

Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z+2+i−z1+i=0 và z>1. Tính P=a+b.

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x.có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f2−x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=−x+2x−1 có đồ thị (C) và điểm Aa;1. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;1;2. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=OB=OC≠0?

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu1−2logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 7 điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B−83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Xét các số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn điều kiện z−4−3i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+1−3i+z−1+i đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=23 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1, B3;−1;1 và C−1;−1;1. Gọi S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1,S2,S3?

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f1=0,∫01f'x2dx=7 và ∫01x2fx dx=13. Tích phân ∫01fxdx bằng