Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 14)
50 câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ
y=3−1x
y=π−ex
y=πx
y=e−2x
Đáp án C
Hàm số y=axa>0 đồng biến khi a >1
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=fx, trục hoành, các đường thẳng x=a; x=b là:
∫bafxdx
−∫abfxdx
∫abfxdx
∫abfxdx
Đáp án D
Diện tích hình phẳng tính theo công thức là S=∫abfxdx
Tìm tập tất cả các giá trị của a để a521>a27
0<a<1
521<a<27
a>1
a>0
Đáp án A
a521>a27⇔a521>a27⇔0<a<1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2;3;4), N(3;2;5) có phương trình chính tắc là
x−3−1=y−2−1=z−51
x−31=y−2−1=z−51
x−31=y−2−1=z−4−1
x−21=y−31=z−41
Đáp án B
MN→=1;−1;1⇒phương trình đường thẳng MN là x−31=y−2−1=z−51
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0. Mặt cầu (S) có tâm I với bán kính R là
I−2;1;3;R=23
I2;−1;−3,R=12
I2;−1;−3,R=4
I−2;1;3;R=4
Đáp án C
S:x2+y2+z2−4x+2y+6z−2=0.
Suy ra I2;−1;−3,R=4
Phương trình 2cosx−1=0 có một nghiệm là
x=2π3
x=π6
x=π3
5π6
Đáp án C
PT⇔cosx=12⇔x=∓π3+k2π
Hàm số y=x2−4x+4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
−∞;2
2;+∞
−2;+∞
−∞;+∞
Đáp án B
y'=2x−4>0⇔x>2 nên hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a
3a312
a3
a33
3a34
Đáp án D
Diện tích đáy là SABC=a234
Chiều cao của lăng trụ là h=a
Vậy thể tích khối lăng trụ là V=Sh=a334
Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3
4
6
9
Đáp án A
Khối chóp đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số
y=−2x−4x+1
y=−2x+3x+1
y=2−xx+1
y=x−42x+2
Đáp án B
Dựa vào BBT ta thấy limx→−1=∞,limx→∞m=−2→loại C, D
Mặt khác hàm số là hàm nghịch biến nên y'<0∀x≠−1
Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
320
630
36
1220
Đáp án A
C201.C161=320
Đạo hàm của hàm số y=sin22x trên ℝ là
y'=−2cos4x
y'=2cos4x
y'=−2sin4x
y'=2sin4x
Đáp án D
y'=2sin2xsin2x'=4sin2xcos2x=2sin4x
Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
6a3
a3
a33
3a3
Đáp án B
V=13SA.SABCD=133a.a2=a3
Tìm giới hạn I=lim2n+1n+1
I = 0
I = 3
I = 1
I = 2
Đáp án D
I=lim2n+1n+1=2
Hàm số Fx=3x4+sinx+3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây
fx=12x3−cosx
fx=12x3+cosx
fx=12x3+cosx+3x
fx=12x3−cosx+3x
Đáp án B
Ta có:
Fx=3x2+sinx+3⇒fx=F'x=13x3+cosx
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x−46−x trên đoạn [−3;6]. Tổng [−3;6]. có giá trị là
18
-6
-12
-4
Đáp án B
Ta có f'x=2−26−x>0∀x∈−3;6 do đó hàm số đó đồng biến trên [−3;6].
Khi đó M+m=f−3+f6=−6
Kết quả tích phân I=∫012x+3exdx được viết dưới dạng I=ae+b với a, b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng
a3+b3=28
ab=3
a+2b=1
a−b=2
Đáp án C
u=2x+3dv=exdx⇒du=2dxv=ex⇒I=2x+3ex01−∫012exdx=5e−3−2e+2=3e−1
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
S=4πR33
S=πR2
S=4πR23
S=4πR2
Đáp án D
Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S=4πR2
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số
y=−x2+2x
y=x3−3x
y=−x3+3x
y=x2−2x
Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số
Ta có limx→+∞y=−∞⇒a<0
Hàm số đã cho ở hàm bậc 3
Cho số dương a khác 1 và các số thực α,β. Đẳng thức nào sau đây là sai?
aα.aβ=aα.β
aα.aβ=aα+β
aαβ=aα.β
aαaβ=aα−β
Đáp án A
Ta có aα.aβ=aα+β
Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?
logx'=1xln10
logx'=ln10x
logx'=xln10
logx'=xln10
Đáp án A
logx'=1xln10
Hàm số y=x4+2x2−3 có bao nhiêu điểm cực trị?
0
2
1
3
Đáp án C
y'=4x3+4x=4xx2+1
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
2240
2520
2016
256
Đáp án A
Gọi số lập được là abcd
→d∈1;3;5;7;9⇒5 cacha≠d⇒ 8 cachb≠a≠d⇒8 cachc≠b≠a≠d⇒7 cach
⇒có 5.8.8.7=2240 số thỏa mãn
Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?
18023cm
3603cm
1803cm
7203cm
Đáp án C
Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x;y>0;cm
Ta có
V=x2y=180;Stp=4xy+2x2=4.180x+2x2=360x+360x+2x2≥33602.23
Dấu “=” xảy ra
⇔360x=2x2⇔x=1803⇒y=180x2=1803cm
Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng
0;+∞
13;1
−∞;13
−∞;0
Đáp án D
f'x<0⇔x<0 do đó hàm số nghịch biến trên −∞;0
Cho m∈[0;2] biểu thức I=∫0π2x−mdx nhỏ nhất khi:
m = 0
m = 1
m=π4
m = 2
Đáp án C
I=∫0π2x−mdx=∫0mx−mdx+∫mπ2x−mdx=∫0mx−mdx+∫mπ2x−mdx=mx−x220m+mx−x22mπ2=m2−m22+π28−mπ2−m22−m2=m2−m2π+π28=m−π42+π216≥π216
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất Smax của hình thang
Smax=829
Smax=429
Smax=332
Smax=334
Đáp án D
Dựng AH⊥CD. Đặt DH=x0<x<1
Ta có:DC=2x+1⇒AH=1−x2
SABCD=1+2x+121−x2=1+x1−x2=fx⇒f'x=1−x2−1+xx1−x2=0⇔1−x2=1+xx⇔2x2+x−1=0⇔x=−1loaix=12⇒Smax=f12=334⇔x=12
Cho ∫13fxdx=−2;∫14fxdx=3;∫14gxdx=7. Khẳng định nào sau đây sai?
∫34fxdx=−1
∫14fx+gxdx=10
∫144fx−2gxdx=−2
∫34fxdx=5
Đáp án A
Giả sử Fx là nguyên hàm của hàm số fx;Gx là nguyên hàm của hàm số gx
Khi đó ta có
∫13fxdx=Fx13=F3−F1=−2∫14fxdx=Fx14=F4−F1=3∫14gxdx=Gx14=G4−G1⇒∫34fxdx=Fx34=F4−F3=F4−F1−F3−F1=5
Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
0,948
0,949
0,946
0,947
Đáp án B
Điều kiện: cosx≠0tanx≠1
Ta có:
tanx+ tanx+π4=1⇔tanx+tanx+tanπ41−tanx.tanπ4=1
⇔tanx+tanx+11−tanx=1⇔tanx−tan2x+tanx+1=1⇔tanx=0tanx=2⇔x=kπx=arctan2+kπk∈ℤ
suy ra 4 nghiệm trên đường tròn lượng giác là x=0x=π và x=arctan2x=arctan2+π
Vậy diện tích cần tính là S=0,948
Cho m∈[0;4], giá trị của biểu thức ∫0m2x−x2 dx lớn nhất khi
m=3
m=4
m=1
m=2
Đáp án D
∫0m2x−x2dx=x2−13x30m=m2−13m3
Xét hàm số fm=m2−13m3;m∈0;4
Ta có f'm=2m−m2;f'm=0⇔m=0m=2
Ta có f0=0;f2=43;f4=−163
Vậy giá trị lớn nhất là 43 đạt tại m=2
Giá trị của b để hàm số fx=x+2−2x−2 khi x≠23b+1 khi x=2 liên tục tại x=2 là
−14
−34
34
−38
Đáp án A
limx→2fx=limx→2x+2−2x−2=limx→2x+2−2x+22−4=limx→21x+2+2=14
Và f2=3b+1 nên hàm số fx liên tục tại x=2⇔3b+1=14⇔b=−14
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số V1V2 là
12
1
13
14
Đáp án A
V1=13dA;BCC'B'.SBEFC=13dA;BCC'B'.SBCC'B'=12VABCC'B'
Mà:
VABC.A'B'C'=VA.A'B'C'+VA.BCC'B'⇒VABC'C'B'=23VABC.A'B'C'⇒V1=12.23VABC.A'B'C'=13VABC.A'B'C'
Mặt khác:
V1+V2=VABC.A'B'C'→V2=23VABC.A'B'C'⇒V1V2=13:23=12
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A1;2;1, B3;0;-1 và mặt phẳng (P) có phương trình x+y−z=0. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MN
23
423
23
4
Đáp án B
AB=12;AM=dA;P=33;BN=dB;P=3MN=AB2−AM−BN2=463
Biết rằng phương trình z2+bz+c=0b,c∈ℝ có một nghiệm phức là z1=1+2i, Khi đó
b+c=0
b+c=3
b+c=2
b+c=7
Đáp án B
Do 1+2i là nghiệm của phương trình nên ta có:
1+2i2+b1+2i+c=0⇔−3+4i+b+2bi+c=0⇔b+c−3=02b+4=0⇔b+c=3
Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−x2−4x2−4x+3 là
y=0;y=1;x=3
y=1;x=3
y=0;x=1;x=3
y=0;x=3
Đáp án D
Điều kiện x2−4≥0x2−4x+3≠0
Ta có:
y=x−x2−4x2−4x+3=4x2−4x+3x+x2−4
Ta có limx→+∞y=limx→−∞y=0⇒y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Ta có:
x2−4x+3x+x2−4=0⇔x=1lx=3⇒x=3
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3; tiệm cận ngang là y=0
Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
3,67 cm
2,67 cm
3,28 cm
2,28 cm
Đáp án D
Tổng thể tích nước và 5 viên bi là: 120+5.4π.133≈140,94ml
Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là:6−0,2.22= 2,8cm
Khi đó, chiều cao h' của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ:
π.2,82h'=140,94⇔h'=5,72
Chiều cao từ đáy trong côc đến mép cốc là: 9−1=8
Vậy mặt nước trong cách mép: 8 −5.72 = 2,28.
Cho số phức z thay đổi, luôn có z=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−2iz¯+3i là:
Đường tròn x2+y−32=25
Đường tròn x2+y+32=20
Đường tròn x2+y−32=20
Đường tròn x−32+y2=25
Đáp án C
Giả sử:
w=a+bia,b∈ℝ⇒a+bi=1−2iz¯+3i⇒z¯=a+b−3i1−2i=a+b−3i1−2i5=a−2b−3+2a+b−3i5⇒z¯=z=15a−2b−32+2a+b−32=2⇔a−2b+62+2a+b−32=100⇔a−2b2+2a+b2+12a−2b−62a+b=55⇔5a2+5b2−30b=55⇔a2+b2−6b=11⇔a2+b−32=20
Cho hàm số y=fx=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên.
Tất cả các giá trị của m để phương trình fx=m có hai nghiệm phân biệt là
m≥2 và m≤1
0<m<1
m>2 và m<1
0<m<1 và m>1
Đáp án D
Đồ thị hàm số y=fx gồm 2 phần
Phần 1: là phần của C nằm trên Ox
Phần 2: lấy đối xứng phần đồ thị C dưới Ox qua Ox
Dựa vào đồ thị ta thấy fx=m có 2 nghiệm khi và chỉ khi m>1 hoặc 0<m<1
Biết rằng bất phương trình log25x+2+2log5x+22>3 có tập nghiệm là S=logab;+∞, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P=2a+3b
P=16
P=7
P=11
P=18
Đáp án A
log25x+2+2log5x+22>3⇔log25x+2+2log25x+2>3*
Đặt:t=log25x+2>1,
Khi đó *⇔t+2t>3⇔t>2
Khi đó:
log25x+2>2⇔5x>2⇔x>log52=logab⇒a=5b=2
Tìm m để phương trình sin2x+5π2−mcosx+1=0 có đúng 3 nghiệm trên 0;4π3
−2≤m≤−1
−2<m≤−1
−2≤m<−1
−2≤m
Đáp án B
sin2x+5π2−mcosx+1=0⇔cos2x−mcosx+1=0⇔2cos2x=mcosx⇔cosx=0cosx=m2⇔x=π2+kπcosx=m2
Mà x∈0;4π3⇒x=π2cosx=m2*
Để phương trình có đúng 3 nghiệm trên 0;4π3⇔* có 2 nghiệm thuộc 0;4π3
⇔−1<m2≤−12⇔−2<m≤−1
Cho hàm số y=x3−mx2+3x+1 và M1;−2. Biết có 2 giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng Δ:y=x+1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A0;1, B, C sao cho ΔMBC có diện tích bằng 42. Hỏi m12+m22 thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây
15;17
3;5
31;33
16;18
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
x3−mx2+3x+1=x+1⇔x3−mx2+2x=0⇔xx2−mx+2=0=0⇔x=0x2−mx+2=0=0*
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔* có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔m>22m<−22
Gọi A0;1, Bx1;y1, Cx2;y2 là tọa độ giao điểm của (C) và d
Với x1;x2 là nghiệm phương trình *, suy ra x+x2=mx1.x2=2⇒x1−x22=m2−8
Khoảng cách từ M đến BC là:
dM;Δ=42⇒SMBC=12dM;Δ.BC=42⇒BC=4
Mà:
BC=x2−x12+y2−y12=2x2−x12=2m2−16⇒2m2−16=16⇒m=±4
Vậy m12+m22=42+−42=32∈31;33
Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kỳ nội tiếp mặt cầu (S). Thể tích khối nón (H) là V1 thể tích phần còn lại của khối cầu là V2 Giá trị lớn nhất của V1V2 bằng:
8132
7632
3281
3276
Đáp án D
Kí hiệu như hình vẽ bên
Chuẩn hóa R=1 và gọi r,h lầm lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón
⇒Thể tích khối nón là V1=13πr2h
Tam giác AMK vuông tại K, có:
IK2=IM.IA⇔r2=h2R−h=h2−h
Để V1V2 lớn nhất ⇔V2V1=VC−V1V1=VCV1−1 nhỏ nhất ⇔V1 đạt giá trị lớn nhất
Khi đó V1=π3h22−h≤π3.3227=32π81 (khảo sát hàm số fh=2h2−h3))
Vậy tỉ số:
V1V2=1:VCV1−1=1:4π3:32π81−1=819
Tìm m để bất phương trình x+22−x2x+2>m+42−x+2x+2 có nghiệm?
m<−8
m<−1−43
m<−7
−8<m<−7
Đáp án C
Đặt:
t=2−x+2x+2⇔t2=x+4+22−x2x+2⇔x+22−x2x+2=t2−4
Với x∈−1;2 ta được:
t'=−122−x+12x+2=0⇔x=1⇒3≤t≤3
Khi đó bất phương trình trở thành:
t2−4>m+4t⇔m<ft=t2−4t−4*
Để (*) có nghiệm trên đoạn 3;3 khi và chỉ khi m<max3;3ft=−7
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Lấy điểm M thuộc đoạn AD¢, điểm N thuộc đoạn BD sao cho AM=DN=x với 0<x<a22. Tìm x theo a để đoạn MN ngắn nhất
x=a23
x=a24
x=a2
0
Đáp án A
Kẻ:
MH⊥AD⇒MH=AH=x22⇒HD=a−x22
Tam giác HND có
HN2=DN2−2DN.HD.cos2NDH^
=a−x222+x2−2xa−x22=52x2−22ax+a2
Vì:
MH⊥AD⇒MH//AA'⇒MH⊥ABCD⇒MH⊥HN
Tam giác MHN vuông tại H, có MN2=MH2+HN2
=x222+52x2−22ax+a2=3x2−22ax+a2=13x−a232+a23≥a23⇒MN≥a33⇒MNmin=a33
Dấu “=” xảy ra khi x=a23
Cho số thực x, y thỏa mãn x2+y2+xy=4y−1+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3−y3+20x2+2xy+5y2+39x
1202
110
100
963
Đáp án C
GT⇔x2+y−3x+y2−4y+4=0y2+x−4y+x2−3x+4=0
có nghiệm ⇔Δx≥0Δy≥0⇔0≤x≤431≤y≤73
Và:
xy=3x+4y−x2−y2−4⇒P=3x3+18x2+45x−8⏟fx+−3y3+3y2+8y⏟gy
Xét hàm số fx=3x3+18x2+45x−8 trên 0;43⇒max0;43fx=f43=8209
Xét hàm số gx=−3y3+3y2+8y trên 1;73⇒max1;73gx=f43=809
Vật P≤max0;43fx+max1;73gx=100
Dấu “=” xảy ra khi x=y=43
Cho hàm số fx=x3−3x2−1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Biết rằng đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tạo thành 2 phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
−5;−3
−3;−1
−1;1
1;3
Đáp án A
Ycbt ⇔ đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị C (*)
Ta có:
f'x=3x2−6x⇒f''x=6x−6=0⇔x=1
suy ra điểm uốn I1;−3
Do đó *⇔−3=1+m⇔m=−4∈−5;−3
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Đặt gx=ffx. Tìm số nghiệm của phương trình g'x=0
2
8
4
6
Đáp án B
Ta có:
g'x=f'x.f'fx=0⇔f'x=0f'fx=0
Do đồ thị hàm số y=fx có 2 điểm cực trị nên f'x=0 có 2 nghiệm phân biệt
Lại có f'fx=0⇔fx=0fx≈52; trong đó fx=0 có 3 nghiệm; fx≈52 có 3 nghiệm
Vậy phương trình g'x=0 có 8 nghiệm phân biệt
Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh nhau
415
1115
715
23
Đáp án C
Xếp 11 bạn thành một vòng tròn có 10! cách ⇒nΩ =10!.
Gọi X là biến cố “Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau”
THI. Ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau ⇒ có 3!.8! cách.
TH2. Hai trong ba bạn An, Bình, Cường xếp cạnh nhau ⇒ có C32.2.7.8! cách.
Suy ra số phẩn tử cùa biến cố X¯ là nX¯ =3!.8!+C3.2.7.8!.
Vậy xác suất cần tính là:
P=1−nX¯nΩ =1−3!.8!+C3.2.7.8!10!=715
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t=0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi x=ft=−6+2t−12t2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=gt=4sint. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
4−2t1+t2+12t12+t22
4+2t1+t2−12t12+t22
2t2−t1−12t22−t12
2t1−t2−12t12−t22
Đáp án A
Khi 2 chất điểm có vận tốc bằng nhau:
⇒f't=g't=1−t=4cost⇒t=At=BA<2<B
Do đó quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển là
S=∫AB2−tdt=∫A22−tdt+∫2B2−tdt=∫A22−tdt+∫2Bt−2dt=2t−t22A2+t22−2t2B=2−2A+A22+B22−2B+2=4−2A+B+12A2+B2=4−2t1+t2+12t12+t22
Cho số phức z, w khác 0 sao cho z−w=2z=w. Phần thực của số phức u=zw là
a=−18
a=14
a=1
a=18
Đáp án D
Giả sử u=a+bia,b∈ℝ
Từ giả thiết đầu bài z−w=2z=w.ta có hệ sau
u=zw=12z−ww=u−1=1⇔a2+b2=14a−12+b2=1⇒a−12+a2=−2a+1=34⇒a=18
