Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Tìm các họ nghiệm của phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sin4xcos6x

Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gòm 4 bo đpr, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu

Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.

Tính giới hạn của dãy số limn→∞1.1!+2.2!+..+n.n!n+1!

Tính giới hạn của hàm số limx→0x+83-x+4x

Tìm số điểm gián đoạn của hàm số y=x+4x4-10x2+9

Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của ln(0,004)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = x . Giả sử SA⊥ABC và góc giữa hai mặt (SBC) và (SCD) bằng 120o. Tìm x

Xác định m để hàm số y=x4+2m-1x2+m-5 có hai khoảng đồng biến dạng ( a;b ) và c;+∞ với b < c

Tìm giá trị của m để hàm số y=x2-2mx+3m22m-xnghịch biến trên khoảng 1;+∞

Tìm giá trị m để hàm số y=13x3-mx2+m2-1x+1+3x có cực đại, cực tiểu sao cho yCD+yCT>2

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + 2y - xy = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức P=x24+8y+y21+x

Tìm M∈C:y=2x+1x-1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng các từ điểm M đến tiệm cận ngang

Cho hàm số y=2x+1x-1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến IN=10

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn cosBAI^=52626

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình log32log32x+1-2m-1=0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1;33

Cho hàm số y=lnxx. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Rút gọn biểu thức aa6a3a4a>0

Cho a=log32,b=log52. Khi đó log1660 bằng:

Cho a,b,c > 1. Xét hai mệnh đề sau:

I=logab+logbc+logca≥3II=logab2+logbc2+logca2≥24

Giá trị của biểu thức 41+1+x4-12x2 tại x=1222+2-2

Năm 1992, người ta đã biết số P=2756839-1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? (Biết rằng log2≈0,30102)

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn điều kiện 

xy+z-xlogx=yz+x-ylogy=zx+y-zlogz

Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giả sử ∫-12exdx2+ex=lnae+e3ae+b với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P=sinπba+2017π+cosπba-sin2018π

Cho ∫1mx+m2-8dx=233x+1+C. Tính giá trị của tích phân I=∫m-2exln2xdx

Cho hàm số gx=∫xx2dtlnt với x > 1. Tìm tập giá trị T của hàm số 

Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm Tt=50+14sinπt2. Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x, trục tung và đường thẳng y = 2 quay quanh trục Oy.

Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol (P): y = x2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M ( 1;3 ) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 0;2a ]. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai số phức z và -1z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B. Khi đó

Số phức z thỏa mãn z-2iz-2 là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-1+z-i

Cho số phức z=-1+3i2. Tính giá trị của biểu thức

P=z+1z2016+z2+1z22017+z3+1z32018+z4+1z42019-22018

Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn iz-3=z-2-i

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B'

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc ASB^=2α0o<α<90o. Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, BCD^=120o và AA' = 7a2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'CB'C'D'

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC)trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1V2. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho  nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có  BAC^=75o;ACB^=60o. Kẻ BH vuông góc với AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này

Cho hình lập phương ABCD.EFGH với AE→=BF→=CG→=HD→. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh BF, FE, DH, DC. Hỏi mệnh đề nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

S=x2+y2+z2-4x-2y+2z-m2-2m+5=0

và mặt phẳng α:x+2y-2z+3=0. Tìm m để giao tuyến giữa (a) và (S) là một đường tròn

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 2;0;0 ), B ( 0;4;0 ), C ( 0;0;6 ), D ( 2;4;6 ). Xét các mệnh đề sau:

(I). Tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→=MC→+MD→ là một mặt phẳng

(II). Tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→+MC→+MD→=4 là một mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1

Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau

α1:2x-y=z-4=0α2:z+z-3=0β1:3x+y-7=0β2:2x+3z-5=0γ1:x-my+2z-3=0γ2:2x+y+z-6=0

Gọi d1,d2,d3 lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng α1 và α2 và β1 và β2. Tìm m để γ1 và γ2 đồng quy.