Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 4)

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m^4-3m^2+2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [2;4]

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ có đồ thị là (C). Gọi M là giao điểm của (C) và trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng

Tìm a, b, c để hàm số $y=\frac{ax+2}{cx+b}$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x). Biết f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Kết luận nào sau dây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình f(x)=2-3m có bốn nghiệm phân biệt

Đường thẳng y= 6x+m là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x-1$ khi m bằng

Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

Tìm tập xác định của hàm số $y=(x^2+2x-3{)}^{\sqrt{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3.e^{-x}+2017e^{cosx}$

Cho bất phương trình ${\log }_{4}x.lo{g}_2\left(4x\right)+{\log }_{\sqrt{2}}(x^3/2)>0$. Nếu đặt $t=lo{g}_{2}x$, ta được bất phương trình nào sau đây

Nghiệm của phương trình $3-lo{g}_2(5^x+2)=2lo{g}_{\left(5^x+2\right)}2$ và $lo{g}_{a}b(a,b\in N^{*})$. Giá trị ab là

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=-2,{\int }_1^{3}f\left(2x\right)dx=10$. Tính $I={\int }_0^{2}f\left(3x\right)dx$

Cho biết hiệu đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

Một hộp nữ trang có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh cong CDE là một cung của đường tròn có tâm là trung điểm M của đoạn thẳng AB. Biết AB=12$\sqrt{3}$ cm;BC=6cm;BQ=18cm. Hãy tính thể tích của hộp nữ trang

Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R), với OO'=$R\sqrt{3}$ và một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;R), Ký hiệu $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính k=$S_1/S_2$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$. Tính i$z_0$?

Biết rằng số phức z thỏa mãn u=(z+3-i)($\overline{z}$+1+3i) là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_1=3+2i,z_2=3-2i,z_3=-3-2i$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\left\{\begin{array}{c}x=-3+2t\\ y=1-t\\ z=-1+4t\end{array}\right.$$và {\Delta }_2:(x+4)/3=(y+2)/2=(z-4)/(-1)$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mặt phẳng  (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$.  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu(S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d tùe điểm A đến mặt phẳng (P)

Gọi V là thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_1$ là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích cho hình chóp S.ABCD là $\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy(ABCD) là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết  $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $\frac{SB}{\sqrt{2}} =\frac{SC}{\sqrt{3}} =a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

C hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là

Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là

Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 thỏa mãn các điều kiện $lo{g}_a\frac{1}{2017}<lo{g}_a\frac{1}{2018} và b^{\frac{1}{2017}}>b^{\frac{1}{2018}}$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=-lo{g}_a^{2}b-lo{g}_{a}b+lo{g}_{a}2.lo{g}_{b}2-2lo{g}_{a}2+2$ là

Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2018\\ u_{n-1}=n^2(u_{n-1}-u_n)\end{array}\right.(n\in N^{*})$. Tính lim$u_n$⁡ 

Cho a+b+c=$\frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_2{a}^{b-c}{b}^{c-a}{c}^{a-b}$

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ $(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5}{)}^{124}$

Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông