Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 3)
48 câu hỏi
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)
Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc 4km/h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km/h.Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?
AD=25km
AD=35km
AD=52km
AD=53km
Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
5
4
4
6
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Lăng trụ lục giác đều
Tứ diện đều
Hình lập phương
Bát diện đều
Cho hàm số fx=x3−6x2+9x+1 có đồ thị C. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm phương trình 2f'x−x.f''x−6=0.
1
4
3
2
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c
a2+b2−c2
a2+b2+c2
2a2+2b2−c2
a2+b2−2c2
Biết giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3+3x2−72x+90+m trên đoạn −5;5 là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
1600<m<1700
m<1618
1500<m<1600
m=400
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến SCD bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V
323
83
163
1633
Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a2. Tính thể tích khối lăng trụ
V=4a3
V=4a33
V=2a33
V=4a23
Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
y=sinx−cosx
y=2sinx
y=2sin−x
y=−2cosx
Cho hàm số fx=2x4−4x2+3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.
S=1
S=12
S=4
S=2
Cho hàm số y=x+12x+1 có đồ thị C.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=mx+m+12 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
m=1
m>0
m±1
m=2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m đồng biến trên khoảng −∞;+∞.
m≤11
m≥3
−1≤m≤3
m<3
Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số f=2x−1x+2 và trục tung.
M0;−2
M0;−12
M12;0
M−12;0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m+1x+2m+2x+m nghịch biến trên khoảng −1;+∞.
−1<m<2
m≥1
m<1m>2
1≤m<2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+m−14−x2 có 3 điểm cực trị.
−5;7\1
−5;7\1
−1;3\1
−1;3\1
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V2V1.
V2V1=3
V2V1=1
V2V1=2
V2V1=32
Đồ thị hàm số y=x+1−x+1 là đường cong trong hình nào dưới đây?
Cho đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
−1<m<13
1<m<3
−12<m<1
−2<m<0
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x=0
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x=2
Gía trị lướn nhất của hàm số bằng −1
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 2;−5
Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+x2+1
x=0
x=−1
x=−2
x=1
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx−122x+3. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
3
0
2
1
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?
Vô số
Không có cặp mặt phẳng nào
2
1
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh
Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng
Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho AM→=13AB→,BN→=23BC→,AQ→=12AD→ và DP→=kDC→. Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.
k=−2
k=12
k=−12
k=2
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=−x3+3x2+9x.
1;3
−3;−1
−1;3
−∞;+∞
Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn 1100.
7
8
9
6
Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?
242
255
215
220
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+2mx2−m2x−2 đạt cực tiểu tại x=1.
m=−1m=3
m=1m=3
m=3
m=3
Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?
Hình chữ nhật
Hình tam giác đều
Hình thang cân
Hình bình hành
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=asinx−22sinx−a đồng biến trên khoảng π2;2π3.
−2≤a≤2
−2<a<2
−2<a≤3
a>2a<−2
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?
0
1
2
3
Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364. Tìm b.
b=−1
b=10
b=6
b=4
Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc p,q. Tính p−q.
1
-1
-2
2
các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?
Dãy số 13;19;127;...,13n;...
1;−12;14;−18;116;...;−12n−1;...
Dãy số 33;49;827;...,232;...
32;94;298;...;32n;...
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 1;3?
y=x2−2x+1x−2
y=13x3−2x2+3x+1
y=x2+1
y=x+1x+2
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1x+1?
x=0
y=1
y=0
x= -1
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình 3fx−7=0.
0
4
5
6
Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d=3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.
6
4
9
5
Đồ thị hàm số y=x−2x2−3x+2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
4
1
3
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x2x2−2x−m−x−1 có hai tiệm cận đứng
m≥4
−5<m≤4
m>−5
−5<m≤4m≠−1
Cho phương trình x12+1=4x4xn−1. Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm
n=6
n=3
n=5
n=1
Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số y=x3+x2+xx2+12. Tính giá trị M+m
1
2
12
32
Tính đạo hàm hàm số y=sin2x−cosx
y'=2cos2x+sinx
y'=2cosx−sinx
y'=2sinx+cos2x
y'=2cosx+sinx
Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P=d.T đạt giá trị lớn nhất.
d=10
d=17
d=15
d=12
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số sin2x+sinxcosx=m có nghiệm
−14;14
−2;2
2−22;2+22
1−22;1+22
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2
max−1;2y=11
max−1;2y=10
max−1;2y=15
max−1;2y=6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC VÀ SA=a3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V=2a36
V=3a36
V=2a32
V=3a32
Hình nào dưới đây không phải đa diện
