Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 2)
49 câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 đạt giá trị x−x0. Gía trị x0bằng
a324
a338
a328
a334
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAB là a232, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC là
a103
a105
a23
a22
Đạo hàm của hàm số fx=2−3x2 bằng biểu thức nào sau đây?
−3x2−3x2
122−3x2
−6x22−3x2
3x2−3x2
Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=3a, AB=a3 ,BC=a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng:
2a3
a3
a2
2a
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên BCC'B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC' bằng a. Thể tích của khối trụ ABC.A'B'C'.
a3
2a32
2a33
2a3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB2=SC3=a. Cạnh SA⊥ABCD, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng:
a6
a3
a3
a2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x+2 vuông góc với đường thẳng y=−19x là
y=−19x+18; y=−19x+5
y=19x+18; y=19x−14
y=9x+18; y=9x−14
y=9x+18; y=9x+5
Hàm số y=−x3+3x−5đồng biến trên khoảng nào sau đây?
−∞;−1
−1;1
1;+∞
−∞;1
Cho hàm số y=sin2x.Hãy chọn câu đúng
y2+y'2=4
4y−y''=0
4y+y''=0
y=y'tan2x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2 đạt giá trị x−x0. Gía trị x0bằng
1
2
-2
-1
Gọi Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x−46−x trên −3;6. Tổng M+mcó giá trị là
-6
-12
-4
18
Xét bốn mệnh đề sau:
1: Hàm số y=sinx có tập xác định là R
2: Hàm số y=cosx có tập xác định là R
3 Hàm số y=tanx có tập xác định là R
4 Hàm số y=cotx có tập xác định là R
Tìm số phát biểu đúng.
3
2
4
1
Cho hàm số y=m3x3−mx2+3x+1 (mlà tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số trên luôn đồng biến trên R.
m=3
m=−2
m=1
m=0
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+3−2x2−1 là
0
3
1
2
Hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a<0;b>0;c>0
a<0;b>0;c<0
a>0;b<0;c<0
a<0;b<0;c<0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
a336
a334
a332
a33
Đồ thị của hàm số y=−x3+3x2+2x−1 và đồ thị hàm số y=3x2−2x−1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
0
2
3
1
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC=2a;ABC=300. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a3. Thể tích khối lăng trụ là:
a33
6a3
3a3
2a33
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD.Tỉ số VS.AEFVS.ABCD bằng:
14
38
18
12
Đồ thị hàm số y=x2+x+1x có bao nhiêu tiệm cận?
0
3
1
2
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?
A54
P5
C54
P4
Tìm m để hàm số y=x4−2mx2+2m+m4−5 đạt cực tiểu tại x=−1
m=−1
m=1
m≠−1
m≠1
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2xx−1
2y−1=0
2x−1=0
x−2=0
y−2=0
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABCtrùng với trung điểm Hcủa cạnh BC. Biết tam giác SBClà tam giác đề. Tính số đo của góc giữa SAvà ABC
300
750
60∘
450
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB=a; BC=2a. Hai mpSAB và mpSAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60∘. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2a3153
2a315
2a3
2a3159
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 0;4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 |
Hàm số đạt cực đại tại x=4
Hàm số đạt cực đại tại x=2
Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Phương trình lượng giác: 2cosx+2=0 có nghiệm là:
x=π4+k2πx=−π4+k2π
x=3π4+k2πx=−3π4+k2π
x=π4+k2πx=3π4+k2π
x=7π4+k2πx=−7π4+k2π
Tập hợp các giá trị của mđể đồ thị của hàm số y=2x−1mx2−2x+14x2+4m+1 có đúng 1 đường tiệm cận lầlà
−∞;−1∪0∪1;+∞
∅
0
{0}∪1;+∞
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
2a33
3a32
3a34
2a34
Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số y=m−cosxsin2x nghịch biến trên khoảng π3;π2
m≤0
m≤2
m≥1
m≤54
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a=4 bết diện tích tam giác A'B'C' bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là:
23
43
83
163
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB=a, AD=2a,AA1=3a. Khoảng cách từ Ađến mặt phẳng A1BD bằng bao nhiêu
a
76a
57a
67a
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=−x+22x−1
y=x+22x−1
y=−x−22x−1
y=x+22x−1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+x2−2m+1x+4 có đúng hai cực trị .
m>−23
m>−43
m<−23
m<43
Đường thẳng Δ:y=−x+k cắt đồ thị Ccủa hàm số y=x−3x−2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
k=1
Với mọi k∈R
Với mọi k≠0
k=0
Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
y=x
y=x33−x2+3x−1
y=−x4−x2+1
y=2x+1x−2
Cho hàm số y=−x4−2x2+3. Tìm khẳng định sai?
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳngABCD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC
27
26
37
57
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a172. Hình chiếu vuông góc Hcủa Slên mặt ABCDlà trung điểm của đoạn AB. Gọi Klà trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theoa
a37
a35
a215
3a5
Cho hàm số fx=mx4−m+1x2+m+1.Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là
−1;13
−1;0∪13
0;13∪−1
0;−1;13
Tìm mđể đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 tại 4 điểm phân biệt.
2<m<3
m>2
1<m<2
m<2
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Tính khoảng cách h từ đỉnh Stới mặt phẳng đáy ABC.
h=a
h=a6B.
h=32a
h=a3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là ABClà tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên AA'=a2.Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM,B'C'.
dAM,B'C=a77
dAM,B'C=a22
dAM,B'C=a33
dAM,B'C=a55
Cho hàm số y=14x4−2x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;0 và 2;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2 và 0;2
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2 và 2;+∞
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,BC=a3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC.Biết SB=a2. Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng SAB
7a213
a217
a213
3a217
Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm. Một cạnh bên có độ dài bằng 3 cmvà tạo với đáy một góc 60∘.Thể tích của khối chóp đó là:
27 cm3
272 cm3
812 cm3
932 cm3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác đều SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD.Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SCD bằng:
23
233
33
32
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
y=2x−32x−2
y=xx−1
y=x−1x+1
y=x+1x−1
Cho hàm số y=x+1x2+8 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cực đại của hàm số bằng 14
Cực đại của hàm số bằng −18
Cực đại của hàm số bằng 2
Cực đại của hàm số bằng -4
