Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán (Đề số 1)
50 câu hỏi
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−15 trên đoạn [-3;2]
max−3;2y=54
max−3;2y=7
max−3;2y=48
max−3;2y=16
Trong bốn hàm số y=x+1x−2;y=3x;y=log3x;y=x2+x+1−x.Có mấy hàm số mà đồ thị của nó có đường tiệm cận
4
3
1
2
Cho hình nón có bán kính đáy là r=3và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho
S=83π
S=24π
S=163π
S=43π
Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ
7920
2792
3115
992
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện
Hình 2
Hình 4
Hình 1
Hình 3
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
d qua S và song song với BD
d qua S và song song với BC
d qua S và song song với AB
d qua S và song song với DC
Tìm tập xác định D của hàn số y=log0,3x+3.
D=−3;+∞
D=−3;−2
D=−3;+∞
D=−3;−2
Cho hàm số y=x−2x−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số nghịch biến trên ℝ\1.
Hàm số đồng biến trên ℝ\1.
Hàm số đơn điệu trên ℝ
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
13
16
12
23
Đồ thị hàm số y=x3+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài đoạn AB.
AB=3
AB=22
AB=1
AB=2
Cho hàm số fx=x−1. Khẳng định nào sau đây là sai?
f1=0
fx có đạo hàm tại x = 1
fx liên tục tại x = 1
fx đạt giá trị nhỏ nhất tạix = 1
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.
π2
π
2π
4π
Giải phương trình log201713+3=log201716
x=12
x=1
x=0
x=2
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2x−cosx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π
x=π2
x=0
x=π
x=2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log32−a có nghĩa
a > 2
a = 3
a≤2
x=2
Tìm tập nghiệm S của phương trình log6x5−x=1
S=2;−6
S=2;3;4
S=2;3
S=2;3;−1
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
tanx+3=0
sinx+3=0
3sinx−2=0
2cos2x−cosx−1=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a;AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a33. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
30°
60°
45°
75°
Cho đa thức px=1+x8+1+x9+1+x10+1+x111+x12. Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Px=a0+a1x+a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8
720
700
730
Hàm số y=13x3−x2+x+1 có mấy điểm cực trị?
0
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
un=2n+1n−1
un=n3−1
un=n2
un=2n
Cho ba điểm A1;−3;B−2;6và C4;−9. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ u→=MA→+MB→+MC→ có độ dài nhỏ nhất.
M2;0
M4;0
M3;0
M1;0
Tìm giá trị cực tiểu yCTcủa hàm số y=x4−2x2−3
yCT=4
yCT=−3
yCT=3
yCT=−4
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
H là trung điểm cạnh AB
H là trọng tâm tam giác ABC
H là trực tâm tam giác ABC
H là trung điểm cạnh AC.
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao R3, bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn O;R. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.
2
3
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a;SB=a2,SC=a3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
11a6
a666
6a11
a6611
Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?
y=−x4−4x2+1a
y=x4+5x2−1
y=−x4+2x2−2
y=−x3−7x2−x−1
Tính đạo hàm của hàm số y=log5x2+2.
y'=1x2+2ln5
y'=2xx2+2
y'=2xln5x2+2
y'=2xx2+2ln5
Cho hàm số fx=x3−3x2+2có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình x3−3x2+23−3x3−3x2+22+2=0 có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt? 
3
5
7
1
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
un=2n+1n+1
un=2n+sinn
un=n2
un=n3−1
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
y=x3−3x+2
y=−x3+3x−1
y=x3−3x2+2
y=x3+3x2−1
Cho hàm số y=13x3−3x2+x+1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
y=−8x−19
y=x−19
y=−8x+10
y=−x+19
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
23
12
56
13
Tìm tập xác định D của hàm số y=12x
D=1;+∞
D=−∞;+∞
D=0;+∞
D=0;1
Cho đa thức px=1+x8+1+x9+1+x10+1+x111+x12. Khai triển và rút gọn ta được đa thức: Px=a0+a1x+a2x2+...+a12x12 . Tính tổng các hệ số ai,i=0,1,2,...,12
5
7936
0
7920
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x−2m.2x+m+2=0 có 2 nghiệm phân biệt.
−2<m<2
m>−2
m > 2
m < 2
Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r=23,độ dài đường sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?
3π13−18
313−14π
513−112π
π13−19
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log32x+y+1x+y=x+2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=1x+2y
3+3
4
3+23
6
Giải phương trình 2sin2x+3sin2x=3
x=−π3+kπ
x=π3+kπ
x=2π3+kπ
x=5π3+kπ
Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8m3, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000/m2. Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
<!-- MathType@Translator@5@5@MathML3 (namespace attr).tdl@MathML 3.0 (namespace attr)@ -->
<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
<semantics>
<mrow>
<mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=
feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9
vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x
fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic
dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa
aiaaikdaaaaaaa@3CDA@
</annotation>
</semantics>
</math>
<!-- MathType@End@5@5@ -->
1,5m
2m
1m
Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). 
Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
2,4m
2,42m
2,46m
2,21m
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt MCMS=k.Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN lớn nhất khi
k=3.
k=1
k=2
k=2.
Cho hàm số y=fxvới đạo hàm f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào ?
x = -1
x = 1
x = 0
x = 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, α cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.
V6.
V27.
V9.
V12.
Cho hàm số Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để
-∞;-2∪4;+∞
[-2;4]
−∞;−2∪4;+∞.
(-2;4)
Cho hàm số y = f(x) liên trục trên R và có đạo hàm f'x=x−1x−22x−32017. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;2) và 3;+∞
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3
Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị hàm số y=2x+1x+2 mà có khoảng cách đến đường thẳng d: y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó
a + 2b = 1
a + b = 2
a + b = -2
a + 2b = 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng 56.
m=3m=25.
m=2m=25.
m=3m=35.
m=3
Đặt a=log126,b=log27. Hãy biểu diễn log127 theo a và b.
ba+1.
b1−a.
ab−1.
ab+1.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.
2πa3.
πa36.
πa32.
2πa33.
