Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 9)
50 câu hỏi
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau
5!
C95
A95
95
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x24+x3 là
2x3+4+C
294+x33+C
24+x33+C
194+x33+C
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;−3;B2;0;−1. Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0
m∈2;3
m∈2;3
m∈−∞;2∪3;+∞
m∈−∞;2∪3;+∞
Hệ số của x3 trong khai triển x−28 bằng
C83.23
−C83.23
−C85.25
C85.25
Mệnh đề nào dưới đây sai?
lnx>0⇔x>1
loga>logb⇔a>b>0
loga<logb⇔0<a<b
lnx<1⇔0<x<1
Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0 có bán kính bằng
9
3
3
33
Tích phân ∫0100x.e2xdx bằng
14199e200+1
14199e200−1
12199e200+1
12199e200−1
Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
1 điểm.
3 điểm.
4 điểm.
2 điểm.
Đồ thị hàm số y=1−1−xx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
2
1
3
0
limx→1x+3−2x−1 bằng
12
1
14
+∞
Phương trình sinx−π3=1 có nghiệm là:
x=π3+kπ
x=5π6+k2π
x=5π6+kπ
x=π3+k2π
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng
8
4+2
8+2
6+2
Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<1<c<d. Số lớn nhất trong các số logab,logbc,logcd,logda
logcd
logda
logab
logbc
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
18 lần
12 lần
6 lần
36 lần
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
5 cạnh
3 cạnh
4 cạnh
6 cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC, SA, α là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan α bằng:
1
2
2
3
Cho hàm số y=log5x. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
Tập xác định của hàm số là 0;+∞
Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4;y=0;x=1;x=4 quay quanh trục Ox là:
2116
21π16
1516
15π16
Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?
y=x4−2x2
y=x4−2x2+1
y=−x4+2x2
y=x4+2x2
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex2x3−4x. Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
2
1
3
4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4+mx2 đạt cực tiểu tại x = 0.
m≥0
m > 0
m = 0
m≤0
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:
V=13Sh
V = 3Sh
V = Sh
V=12Sh
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
120
110
1130
175
Số nghiệm chung của hai phương trình: 4cos2x−3=0 và 2sinx+1=0 trên khoảng −π2;3π2 bằng:
4
2
3
1
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng P:2x−y+2z−1=0 theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là:
x−12+y−22+z+12=3
x+12+y+22+z−12=9
x−12+y−22+z+12=9
x+12+y+22+z−12=3
Đạo hàm của hàm số y=ln1−x2 là:
1x2−1
x1−x2
−2xx2−1
2xx2−1
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a,b≠1, mệnh đề nào sau đây sai?
logaxy=logax+logay
logba.logax=logbx
logaxy=logax−logay
loga1x=1logax
Tập nghiệm của bất phương trình log12x2−5x+7>0 là:
(2;3)
3;+∞
−∞;2
−∞;2∪3;+∞
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;−2;1,B1;−1;3. Tọa độ của vecto AB→ là:
(-1;1;2)
(-3;3;-4)
(3;-3;4)
(1;-1;-2)
Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
AB⊥CD
MN⊥AB
MN⊥BD
MN⊥CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
CD⊥SAD
AC⊥SBD
BD⊥SAC
BC⊥SAB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA→=3MB→. Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(P) không cắt hình chóp.
(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
(P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?
y=logx3
y=25−x
y=log3x2
y=e4x
Cho un là cấp số cộng có u3+u13=80. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:
800
630
570
600
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
a38
3a34
a32
a34
Hàm số y = f(x) có đạo hàm y'=x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên −∞;0 và nghịch biến trên 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên −∞;0 và đồng biến trên 0;+∞.
Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và O';R,OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB=R3. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60°. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
4π3−32R2
2π3+34R2
4π3+32R2
2π3−34R2
Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết ∫−20f−xdx=2 và ∫12f−2xdx=4. Tính I=∫04fxdx.
I = 10
I = -6
I = 6
I = -10
Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1+x+x2+x310
252
582
1902
7752
Cho hàm số y=x3−3x+2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y=9x−14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).
4 điểm
2 điểm
3 điểm
1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1 có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu S2 có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1S2. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?
83
9
8
15
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
151200
846000
786240
907200
Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log62018x+m=log41009x có nghiệm là:
2019
2018
2017
2020
Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.
h=R2
h=R22
h=R33
h=2R33
limx→22018x2−42018x−22018 bằng
22019
+∞
2
22018
Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
409102018−1+2018
49102018−1
49102019−109+2018
49102019−109−2018
Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f3−x2 đồng biến trên khoảng
(2;3)
(-2;-1)
(0;1)
(-1;0)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thằng MNM∈A'C,N∈BC' là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số NBNC' bằng
32
23
1
52
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1,B2;−1;3. Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất.
M(3;-4;0)
M32;12;0
M(0;0;5)
M12;−32;0
Phương trình x−512+1024−x=16+4x−5121024−x8 có bao nhiêu nghiệm?
2 nghiệm
8 nghiệm
4 nghiệm
3 nghiệm
