Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 6)

Giải phương trình $4^{x-1}=8^{3-2x}$.

Tính giới hạn $I=lim\frac{2n+2017}{3n+2018}$ 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:

Cho các số dương a, b, c và $a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ có phương trình là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos 4x}{2}+3\sin 4x$ 

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{-1}$ là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{x+2}$ trên đoạn [1;4].

Hàm số $y=\frac{2x-1}{-x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với (ABCD) và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho $CM=3C\text{'}M$. Tính thể tích khối chóp M.ABC 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2+1\right)$. tính f'(1)

Cho $A=\left\{1,2,3,4\right\}$. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-3\right)\le {\log }_3\left(18x+27\right)$ 

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{x^2-x+2}={\log }_{x+5}\left(x+3\right)$ là:

Tập các giá trị của m để phương trình $4{\left(\sqrt{5}+2\right)}^x+{\left(\sqrt{5}-2\right)}^x-m+3=0$ có đúng 2 nghiệm âm phân biệt là:

Trong các hàm số $y=\tan x; y=\sin 2x; y=\sin x; y=cot x$ có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất $f\left(x+k\mathrm{\pi }\right)=f\left(x\right); \forall x\in \mathrm{ℝ}; k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+2\right)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^2+2\sqrt{x+2}$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA=2a$. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp  S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Cho x, y > 0  thỏa mãn $\log \left(x+2y\right)=\log x+\log y$. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2}{1+2y}+\frac{4y^2}{1+x}$

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng

nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (Hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d: y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{4x-m^2}{x-1}$ tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.

Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số $f\left(x\right)=\left|x\right|$ thì $f\text{'}\left(x\right)=0$.

(2) Nếu hàm số $f\left(x\right)=\left|x^{2017}\right|$ thì $f\text{'}\left(x\right)=0$.

(3) Nếu hàm số $f\left(x\right)=\left|x^2-3x+1\right|$ thì phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (AVC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3}{a}^3$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+m-2$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là 

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x$. Đặt $f^k\left(x\right)=f\left(f^{k-1}\left(x\right)\right)$ với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính số nghiệm của phương trình $f^6\left(x\right)=0$.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi $V_1; V_2$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính $V_1 +V_2$

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1}$ có đúng bốn đường tiệm cận?

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$(hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, ..., C_n$. Gọi $S_{i }$là diện tích của hình vuông $C_i\left(i\in \left\{1;2;3;....\right\}\right)$. Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$ biết rằng $T=\frac{32}{3}$, tính a?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x$  trên tập R. Khi đó

Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.