Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 5)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm A(3;1) 

Với $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ thì hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

Cho hàm số $y=-2017e^{-x}-3e^{-2x}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B$\left(x_A>x_B\ge 0\right)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $AB=2\sqrt{5}$. Hiệu $x_A-x_B$ bằng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_M;y_M\right)$ là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng $x_M+y_M$ bằng:

Tìm số giao điểm của đồ thị $\left(C\right): y=x^3-3x^2+2x+2017$ và đường thẳng y = 2017 

Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-2x+8m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\left(m+1\right)x^4-2\left(2m-3\right)x^2+6m+5$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ $x_1, x_2, x_3, x_4$ thỏa mãn $x_1<x_2<x_3<1<x_4$ 

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng 

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tìm tổng $S=1+2^2{\log }_{\sqrt{2}}2+3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2+4^2{\log }_{\sqrt[4]{2}}2+{2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2$ 

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(2x+1\right)$

Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y={\left(2-x\right)}^{1-\sqrt{3}}$ 

Cho $a>0, a\ne 1, x, y$ là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+7m{x}^2+14x-m+2$ nghịch biến trên nửa khoảng $[1;+\infty )$? 

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ

 thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $2a\sqrt{2}$. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Khi đó

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$ 

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x+1}=0$ trên đoạn $\left[0;2017\mathrm{\pi }\right]$.Tính S.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

Trong khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6\left(x>0\right)$, hệ số của $x^3$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) 

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$ và thể tích bằng $\sqrt{3}{a}^3$ Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng $20 c{m}^3, 28 c{m}^3, 35 c{m}^3$. Thể tích của hình hộp đó bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3\sqrt{7}a}{7}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=2BC và \widehat{BAC}=120°$. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) 

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $AB=2a, AC=a, AA\text{'}=4a$. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $MA\text{'}=3MA$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $\mathrm{\pi }$, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng