Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 5)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=3x-1-2+x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên R
Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞
Hàm số luôn nghịch biến các khoảng -∞;-2 và -2;+∞
Hàm số y=lnx+2+3x+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-∞;1
1;+∞
12;1
-12;+∞
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị
2
1
0
3
Cho hàm số y=x2-3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có hai điểm cực trị
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 3
Hàm số không có cực trị.
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2mx2+2m-3 có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?
m = -1
m = 2
m = -2
m = 1
Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2017x-2018x+1?
x = 2017
x = -1
y = 2017
y = -1
Cho hàm số y=fx có limx→-∞ fx=-1 và limx→+∞ fx=-1. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2-2017.fx?
y = -2017
y = 1
y = 2017
y = 2019
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-x2-x-6x2-1
1
2
0
4
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số y=x2-3x+2x2-mx-m+5 không có đường tiệm cận đứng?
9
10
11
8
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 tại điểm A(3;1)
y = -9x - 26
y = 9x - 26
y = -9x - 3
y = 9x - 2
Với x∈0;π2 thì hàm số y=2sinx-2cosx có đạo hàm :
y'=1sinx-1cosx
y'=1sinx+1cosx
y'=cosxsinx-sinxcosx
y'=cosxsinx+sinxcosx
Cho hàm số y=-2017e-x-3e-2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y''+3y'+2y=-2017
y''+3y'+2y=-3
y''+3y'+2y=0
y''+3y'+2y=2
Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?
y=x3-3x2-3x-1
y=13x3+3x2-1
y=x3+3x2-3x+1
y=x3-3x-1
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Gọi A < BxA>xB≥0 là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và AB=25. Hiệu xA-xB bằng?
2
4
22
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln xx trên đoạn [1;e] bằng:
0
1
-1e
e
Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:
64
4
16
8
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị (C). Gọi MxM;yM là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng xM+yM bằng:
22-1
1
2-2
2-22
Tìm số giao điểm của đồ thị C: y=x3-3x2+2x+2017 và đường thẳng y = 2017
3
0
1
2
Cho hàm số y=mx3-x2-2x+8m có đồ thị Cm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m∈-16;12
m∈-16;12
m∈-16;12\0
m∈-∞;12\0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=m+1x4-22m-3x2+6m+5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4
m∈-1;-56
m∈-3;-1
m∈-3;1
m∈-4;-1
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
2
3
12
14
Cho hàm số y=ax+bx+1 có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
a < b < 0
b < 0 < a
0 < b < a
0 < a < b
Tìm tổng S=1+22log22+32log232+42log242+20172log220172
S=10082.20172
S=10072.20172
S=10092.20172
S=10102.20172
Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞
Hàm số có tập giá trị là -∞;+∞
Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
Hàm số có tập giá trị là 0;+∞
Tính đạo hàm của hàm số y=log22x+1
y'=22x+1
y'=22x+1ln 2
y'=12x+1ln 2
y'=12x+1
Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=2-x1-3
D=-∞;+∞
D=(-∞;2]
D=-∞;2
D=2;+∞
Cho a>0, a≠1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
logax2=2logax
logaxy=logax+logay
logax+y=logax+logay
logaxy=logax+logay
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=m3x3+7mx2+14x-m+2 nghịch biến trên nửa khoảng [1;+∞)?
-∞;-1415
(-∞;-1415]
-2;-1415
[-1415;+∞)
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ
thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a, b, c < 0, d > 0
a, b, d > 0, c < 0
a, c, d > 0, b < 0
a, d > 0, b,c < 0
Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều
3
4
6
9
Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?
4
20
6
12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó
S=4a23
S=8a2
S=16a23
S=8a23
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
cosx=0⇔x=π2+k2π
cosx=1⇔x=k2π
cosx=-1⇔x=π+k2π
cosx=0⇔x=π2+kπ
Giải phương trình cos2x+5sinx-4=0
x=π2+kπ
x=-π2+kπ
x=k2π
x=π2+k2π
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin xcos x+1=0 trên đoạn 0;2017π.Tính S.
S=2035153π
S=1001000π
S=1017072π
S=200200π
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
648
1000
729
720
Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:
14
19
49
59
Trong khai triển đa thức Px=x+2x6x>0, hệ số của x3 là:
60
80
160
240
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; SA⊥ABC và SA=a3. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC)
75°
60°
45°
30°
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA⊥ABCD và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
d=a55
d=a
h=3a
h=4a
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=60° và thể tích bằng 3a3 Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.
h = 2a
h = a
h = 3a
h = 4a
Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm3, 28 cm3, 35 cm3. Thể tích của hình hộp đó bằng
165 cm3
190 cm3
140 cm3
160 cm3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V=13a3
V=a3
V=23a3
V=32a3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=2BC và BAC^=120°. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)
45°
60°
15°
30°
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc α giữa hai đường thẳng AA' và BM.
cosα=22211
cosα=1111
cosα=3311
cosα=2211
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB=2a, AC=a, AA'=4a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA'=3MA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.
6a7
8a7
4a3
4a7
Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3
2πa2
2πa23
πa2
πa23
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là
πa336
πa333
πa332
πa3312
Cho tam giác ABC có A^=120°, AB=AC=a. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng
πa33
πa34
πa332
πa334
Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng
34
63
66
π34
