Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề 7)
29 câu hỏi
Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9 là
2;+∞
0;2
0;+∞
-2;+∞
Đáp án A
3x>9↔3x>32⇔x>2
Cho số phức z = 3 + 2i. Tính z
z=5
z=13
z=5
z=13
Tính I=∫01e3xdx
I=e3-1
I=e-1
I=e3-13
I=e3+12
limx→-∞3x-1x+5bằng:
3
-3
-15
5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích của khối chóp bằng
a33
3a3
a3
a36
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và limx→∞fx=a,limx→x0fx=b. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
x = b
y = b
x = a
y = a
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số
y=log2x+3
y=log2x
y=2x
y=2-x
Đáp án B
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua (1;0) điểm nên đáp án B đúng
Thể tích của khối cầu có bán kính R là
V=43πR3
V=34πR3
V=4πR3
V=13πR3
Đáp án A
Tìm tập xác định D của hàm số y=tan2x+π3
D=R, π12+kπ2/k∈Z
D=R, π6+kπ/k∈Z
D=R, π12+kπ/k∈Z
D=R, -π6+kπ2/k∈Z
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
lnab=blna
ln(ab)=lna.lnb
lna+b=lna+lnb
lnab=lnalnb
Đáp án A
Hình tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là
hình chóp
hình trụ
hình cầu
hình nón
Đáp án B
Với a=log25, giá trị của log41250 là
1+4a2
21−4a
1−4a2
21+4a
Đáp án A
log41250=log222.54=12.(log22+log254)=12(1+4log25)=12(1+4a)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:y−2z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
n→=1;−2;1.
n→=1;−2;0.
n→=0;1;−2.
n→=0;2;4.
Đáp án C
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2.
ω=9+2i.
ω=−9+2i.
ω=−9−2i.
ω=9−2i.
Đáp án B
z2+6z+13=0⇔z=−3±2i⇒z1=−3−2iz2=−3+2iw=z1+2z2=−9+2i
Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3−3x+1.
y=−x3−3x2−1.
y=x3−3x2+3x+1.
y=−x3+3x2+1.
Đáp án C
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;2) nên đáp án C
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f'x=12x−1 và f1=1. Giá trị bằng:
1 + ln3
ln2
1 + ln2
ln3
Đáp án A
Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của a7+1.a3−7a2−22+2
a
a7
a6
a3
Đáp án C
a7+1.a3−7(a2−2)2+2=a7+1+3−7a(2−2)(2+2)=a4a−2=a6
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
-52
2
-1
1
Đáp án D
Xét pt tương giao:
x+1=2x+4x−1⇔(x+1)(x−1)=2x+4⇔x2−2x−5=0⇔x=1±6⇒xI=1
Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó?
120
216
180
256
Đáp án A
Số cách lập số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số là: A63=120
Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức 3x3−2x25.
-810
826
810
421
Đáp án A
3x3-2x25=∑k−05C5k(−1)k(2x2)k(3x3)5−k=∑k−05C5k(−1)k2k35−kx15−5k15−5k=10⇒k=1⇒−C512.34=−810
Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 600 là
2πa2
2πa233
πa23
πa2
Đáp án A
Sxq=πrl=π.a.asin300=2πa2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−2=z−12. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?
E(2;-2;3)
N(1;0;1)
F(3;-4;5)
M(0;2;1)
Đáp án D
Thay tọa độ của M ở từng đáp án vào pt đường thẳng ta thấy đáp án D sai
Số điểm cực trị của hàm số y=x4−2x3−2 là
2
0
3
1
Đáp án D
Ta thấy y’ chỉ đổi dấu khi qua x=32 nên hàm số chỉ có 1 cực trịy'=4x3−6x2=2x2(2x−3)
Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)
3
13
2
12
Đáp án C
Ta có: BM là hình chiếu vuông góc của AB lên mặt phẳng (BCD)
⇒(AB,(BCD))=(AB,BM)BM=a32⇒BG=a33AG=a2−a23=a63⇒tanα=AGBG=2
Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng
C103.
A103.
103.
3.C103.
Đáp án B
Số cách chọn 3 cuốn sách trong 10 cuốn để phát ngẫu nhiên cho 3 bạn là: A103
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy bằng 1
32π7
8π7
128π2114
16π14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình x1=y−1−1=z+12. Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d
H(1;0;1)
H(-2;3;0)
H(0;1;-1)
H(2;-1;3)
Đáp án D
H∈d⇒H(t;1−t;−1+2t)⇒MH→(t−1;1−t;2t−5)MH→.ud→=0⇔t−1+t−1+4t−10=0⇔t=2⇒H(2;−1;3)
Cho hàm số có đồ thị y=2x và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
ln2
2ln2
4ln2
4ln3
Đáp án C
y'=2x.ln2k=y'(2)=22ln2=4ln2
Cho hàm số có đồ thị y=2x và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là
ln2
2ln2
4ln2
4ln3
Đáp án C
y'=2x.ln2k=y'(2)=22ln2=4ln2
