Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 3)
51 câu hỏi
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC,SA=a2.. Đáy ABC vuông tại A,AB=a,AC=2a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC
a323
a32
2a323
a326
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N). Diện tích toàn phần của hình nón (N) là
STP=πRl+πR2
STP=2πRl+2πR2
STP=πRl+2πR2
STP=πRh+πR2
Cho số phức z=−i3i+4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Phần thực 3 và phần ảo 4i
Phần thực 3 và phần ảo 4
Phần thực 3 và phần ảo -4
Phần thực 3 và phần ảo -4i
Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a→=−4;5;−3 và b→=2;−2;3.
.Véc tơ x→=a→+2b→ có tọa độ là
−2;3;0
0;1;−1
0;1;3
−6;8;−3
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-3z+2=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
n→=1;−3;0
n→=1;−3;−1
n→=1;−3;1
n→=1;0;−3
Cho hàm số bậc hai y=fx=x4−5x2+4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?
S=∫−22fxdx
S=2∫02fxdx
S=2∫01fxdx+2∫12fxdx
S=2∫02fxdx
Cho hàm số f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là
(0;-2)
(0;-4)
(1;0)
(-2;0)
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
−1;3
0;+∞
−2;0
−∞;−2
Tập xác định của hàm số y=x2−4x+3π là
ℝ\1;3
−∞;1∪3;+∞
1;3
−∞;1∪3;+∞
Hàm số fx=23x−1 có đạo hàm
f'x=3.23x−1
f'x=3.23x−1.ln2
f'x=3x−123x−2
f'x=3x−123x−2.ln2
Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
1
4!
5
5!
Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ số k∈ℝ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau
I:∫fxdx'=fx
II:∫kfxdx=k∫fxdx
III:∫fx+gxdx=∫fxdx+∫gxdx
IV:∫x2dx=x33+C
Số mệnh đề đúng là
1
2
4
3
Đồ thị hàm số y=x+3x2−4 có bao nhiêu tiệm cận?
2
1
3
4
Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
V1V=14
V1V=12
V1V=13
V1V=23
Cho biết ∫153dxx2+3x=a ln5+b ln2a,b∈ℤ.Mệnh đề nào sau đây đúng
2a−b=0
a−b=0
a+2b=0
a+b=0
Cho hàm số y=13x3+2x2+(m+2)x-m. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
S=(-∞;2]
S=(-∞;2)
S=[2;+∞)
S=(2;+∞)
Cho a=log3,b=ln 3.Mệnh đề nào sau đây đúng
ab=e10
10a=eb
1a+1b=110e
10b=ea
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox, Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là
x−y3+z2=1
x+y3+z2=1
x−y3+z2=0
6x−2y+3z+6=0
Cho hàm số cóđạo hàm trên ℝ và f'x>0,∀x∈ℝ biết f(3)=1. Chọn mệnh đúng
f4=0
f2019>f2020
f1=3
f5+1>f(1)+f2
Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số fx=2cos x−x là
2sinx−x22+C
−2sinx−x2+C
2sinx−1+C
−2sinx−x22+C
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A'B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 300(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ
a33
3a3
a3
a36
Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
a>0, b>0, c<0
a<0, b>0, c<0
a>0, b<0, c<0
a>0, b>0, c>0
Cho hàm số y=2x−1x+1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=12
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y=2
Hàm số gián đoạn tại x= -1
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và mặt phẳng (P): x+y+2z-4=0. Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phuơng trình là
11x−7y−2z+21=0
11x+7y-2z-7=0
11x-7y-2z-21=0
11x+7y-2z+7=0
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
V=πa332
V=4πa33
V=πa338
V=4πa333
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
y=x+3x-2
y=2x-1x-2
y=2x-3x+2
y=2x-5x-2
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức z1, z2 trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính z1-z2
172
5
17
29
Cho hàm số f(x)=lnx2-4x+8. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f'(x)≤0 là số nào sau đây
4
2
1
3
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
y=3πx
y=2+3ex
y=2020-2019x
y=log12x+4
Cho cấp số nhân un có u1=3 công bội q= -2 biết un=192. Tìm n?
n=7
n=5
n=6
n=8
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và diện tích 64π
x−12+(y+4)2+z−22=4
(x+1)2+(y-4)2+(z+2)2=16
(x+1)2+(y-4)2+(z+2)2=4
x−12+y+42+z−22=16
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−1=z−21
và mặt phẳng P:x+y+2z−1=0.Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng
60o
30o
45o
90o
Cho hàm số fx=3x−3−x. Gọi m1,m2 là các giá trị thực của tham số m để f3log2m+flog22m+2=0.Tính T=m1.m2
T=18
T=14
T=12
T=2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2,3] và ∫23x−2f'xdx=a,f3=b.Tính tích phân ∫23fxdx theo a và b
−a−b
b−a
a−b
a+b
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1,AD=2. Các mặt chéo SAC và SBD cùng vuông góc với mặt đáy ABCD. Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng 600(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB là
233
3
23
33
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Phương trình f1−2x+2=5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
5
4
3
6
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y=f3 −ex đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−∞;1
2;+∞
ln2;ln4
ln2;4
Cho số phức z=a+bia,b∈ℝ thỏa mãn z−2+3iz¯=1−9i. Tính T=ab+1
T=−2
T=−0
T=1
T=−1
Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng
5442
75442
40221
35221
Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
V=8π
V=7π
V=8π33
V=7π33
Cho hàm số y=−x3+2m+1x2−3m2−1x+2 có đồ thị Cm.Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM=1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của Cm tại điểm M song song với đường thẳng y=−3x+4.
0
3
2
1
Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng d: x−21=y−42=z−52 và mặt phẳng P:2x+z−5=0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
x−12=y−2−3=z−3−4
x−12=y−25=z−3−4
x−12=y−23=z−3−4
x−12=y−2−5=z−3−4
Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?
1,9 triệu người
2,2 triệu người
2,1 triệu người
2,4 triệu người
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên ℝ. Biết f'−2=−8,f'1=4 và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2fx−3+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?
0;4
4;+∞
−∞;1
−2;1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gx=2f2x+3fx+m có đúng 7 điểm cực trị, biết fa=1,fb=0, limx→+∞fx=+∞,limx→−∞fx=−∞
S=−5;0
S=−8;0
S=−8;16
S=−5;98
Cho 3 số phức z,z1,z2 thỏa mãn z−1+2i=z+3−4i,z1+5−2i=2,z2−1−6i=2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z−z1+z−z2+4
2377013
1036113
377013
1036126
(Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(5;2;-1) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức P=MA2+2NB2+MA¯.NB¯ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=2xM−4xN+7yM−yN
T= -10
T= -12
T= -11
T= -9
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB1 và BC1 sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là
33
22−1
23−2
3−1
Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên ℝ và thỏa mãn f'x+4x−6x.ex2−fx−2019=0 và f(0)= -2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)< 7 là
91
46
45
44
Biết rằng có số thực a>0 sao cho a3cos2x≥2cos2x,∀x∈ℝ. Chọn mệnh đề đúng.
a∈52;72
a∈12;32
a∈72;92
a∈32;52
Biết rằng có số thực a>0 sao cho a3cos2x≥2cos2x, ∀x∈ℝ. Chọn mệnh đề đúng.
a∈13;32
a∈12;32
a∈72;92
a∈32;52
