Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 2)

Hàm số y=fx với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số y=fx với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?

Biến đổi biểu thức A=a.a23 (với a là số thực dương khác 1) về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được

Phương trình 6.4x−13.6x+6.9x=0 có tập nghiệm

Họ các nguyên hàm của hàm số fx=4x3−1x2 là

Cho số phức z=1+i21+2i . Số phức z có phần ảo là

Tổng S=13+132+...+13n+... có giá trị là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA⊥ABCD và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=13cm và bán kính đáy r=5cm. Khi đó thể tích khối nón bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A−1;0;0,  B0;2;0,  C0;0;−2 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;4;3) và vuông góc với trục Oy có phương trình là

Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi công thức

Cho hàm số y=fx có đồ thị y=f'x  như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+1x−1 trên đoạn 3;5. Khi đó M−m bằng

Cho log52=m,  log35=n. Tính A=log252000+log9675 theo m, n.

Đạo hàm của hàm số y=x+ln2x là

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125−x là

Hàm số fx=cosxsin5x có một nguyên hàm Fx bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ. Nếu ∫152fxdx=2 và ∫13fxdx=7 thì ∫35fxdx có giá trị bằng

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+3=0 . Điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là

Số phức z thỏa 2z−3iz¯+6+i=0 có phần ảo là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A−4;9;−9,  B2;12;−2 và C−m−2;1−m;m+5. Tìm giá trị của m  để tam giác ABC vuông tại B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và mặt phẳng P:2x−y+2z+1=0. Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1;2) và B(-3;2;1) có phương trình tham số là

Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+9x−11. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y=x+2x−2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2x2−log2x2+3−m=0 có nghiệm x∈1;8.

Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số fx=ax3+bx2+c, các đường thẳng x=−1,  x=2 và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).

Cho hàm số y=fx liên tục trên 0;1 và thỏa mãn fx=6x2fx3−63x+1. Tính ∫01fxdx.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=1+i+1+i2+...+1+i10.

Số phức z=a+bia,b∈ℝ là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện z+3i=z+2−i, khi đó giá trị  z.z¯ bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a3. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=2a,  AD=4a,  SA⊥ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc 60°. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa MN và SB là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích của khối đa diện MBPA'B'N.

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=3a,  BC=4a,  SA⊥ABC và cạnh bên SC tạo với đáy góc 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P:2x−y−z+5=0 tiếp xúc với mặt cầu S:x−32+y−12+z+22=24 tại điểm Ma;b;c. Tính giá trị biểu thức T=a+b+c.

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+mx2+7x+3 vuông góc với đường thẳng y=98x+1.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝvà có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Hàm số y=f3−x đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và hàm số y=f'xcó đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx2−3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+2m−3x2−m−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

Một hình trụ có thể tích 16πcm3 . Khi đó bán kính đáy R bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất?

Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài dm và chiều rộng rm với d=2r . Chiều cao bể nước là hm và thể tích bể là 2m3. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AA' và BB' , đường thẳng CE cắt đường thẳng C'A' tại E', đường thẳng CF cắt đường thẳng C'B' tại F'. Thể tích khối đa diện EFB'A'E'F bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng P:3x−8y+7z−1=0. Tìm Ma;b;c∈P thỏa mãn MA2+2MB2 nhỏ nhất, tính T=a+b+c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;0;0, B2;−1;2,  C−1;1;−3 tâm thuộc trục Oy, đi qua A và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.