Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P8)

Cho flà hàm số liên tục trên R thỏa mãn fx+f-x=1+c0s2x ∀x∈R. Giá trị tích phân ∫-3π43π4fxdx bằng

Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SN bằng

Hàm sốfx=3+x+5-x-3x2+6x đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

Giá trị của giới hạn limn→∞9+99+....+99...910nbằng

Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng 90°và OA=a, OB=b; OC=c. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng

Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 6 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả ba lĩnh vực ( Toán, Lý, Hóa ) và có cả nam lẫn nữ. Nếu mọi người đều bình đẳng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là

Số hạng không chứa x trong khai triển 1+x+x2+1x9bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M( a, b, c ). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (yOz), (zOx), (xOy). Trọng tâm của tam giác ABC là

Cho hàm số y=x3-x+mvới m là một tham số thực. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Xác suất để có đúng 2 trong 4 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Cho tanx=m. Giá trị của sinx-cosx2 sin3x-cosxbằng

Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình chóp tứ giác là

Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia SA, SB và SC theo thứ tự tại A’, B’ và C’. Đặt SA'SA=m; SB'SB=n;SC'SC=p.Đẳng thức nào dưới đây là đúng

Giá trị của tổng 1+22C992+24C994+....+298C9998 bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, độ dài cạnh bên cũng bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC. Góc giữa MN và SC bằng

Bất phương trình log2log4x +log4log2x≤2có tập nghiệm là

Cho dãy số (un)  thỏa mãn u1=1 và un=un-1+n với mọi n≥2. Khi đó limn→∞unn2bằng

Cho z là một số phức khác 0. Miền giá trị của là z+z→+z-z→z

Hàm số fx=x-12+x-22+...+x-n2đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1: x+12=y-13=z-21và d2: x-21=y+25=z-2là

Cho log27a+log9b2=5 và log27a+log9a2=7.Giá trị của a-bbằng

Điều kiện cần và đủ để x2+y2+z2+2x+4y-6z+m2-9m+4=0là phương trình của một mặt cầu

Trên giá sách có 20 cuốn sách. Số cách lấy ra 3 cuốn sao cho giữa 2 cuốn lấy được bất kì luôn có ít nhất hai cuốn không được lấy là

Một hình lăng trụ có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 200 thì có số đỉnh là

Giá trị của tổng 1+1i+1i2+...+1i2019 ( ở đó i2=-1 ) bằng

Cho hàm số fx=1x2-1. Giá trị của fn0bằng       

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn MA; →MB→;MC→=MA→ +2MB→ -MC→là

Số a > 0 thỏa mãn ∫a21x3+xdx=ln2 là

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm sốy=mx2+4-2mx-62x+9 cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng

Thể tích khối trụ nội tiếp một mặt cầu có bán kính R không đổi có thể đạt giá trị lớn nhất bằng

Cho hàm sốfx=4x4x+2. Giá trị của f1100+f2200+..+f99100bằng

Gieo một con súc sắc năm lần liên tiếp. Xác suất để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo đó là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và B-1;4;-3. Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho MA-MB lớn nhất là

Hình vuông nội tiếp elip (E) có phương trình x2a2+y2b2=1  thì có diện tích bằng

Cho tanx-tany=10 và cotx-coty=5. Giá trị của tanx-y là

Giá trị của tổng C99+C109+...+C999 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2=9 và điểm A0;-1;2. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Phương trình của (P) là

Số mặt đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

Một túi đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 4 bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=a; SB=b; SC=c và BSC ⏜=120°, CSA ⏜=90°, ASB ⏜=60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2+4-x2. Khi đó M+m bằng

Kí hiệu M và m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=sin3x+cos5x. Khi đó M-m bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1, a) và B( -a, 2). Diện tích tam giác OAB có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Số các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần là

Giả sử 1+2i1-i là một nghiệm ( phức ) của phương trình ax2+bx+c=0 trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Thế thì a+b+c nhỏ nhất bằng

Điều kiện của tham số m để phương trình 8log3x-3xlog32=m có nhiều hơn một nghiệm là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=x2 và y=2-x bằng

Số các giá trị nguyên dương của k thỏa mãn 2k có 100 chữ số khi viết trong hệ thập phân là

Giá trị của giới hạn limx↦02x-13x-1.....nx-1nx-1 bằng