Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P10)

Trong   không   gian   Oxyz  cho   hai   mặt   phẳng α: 3x-2y+2z-7=0 và β: 5x-4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của  m để hàm số y=x+2x+3m đồng biến trên -∞;-6?

Điểm M  trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức z¯ .

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z-2=0 và mặt phẳng α 4x+3y-12z+10=0. Lập phương trình mặt phẳng β thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với α và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

Cấp số cộng (un ) có u1=123 và u3-u15=84. Số hạng u17  có giá trị là:

Hệ số x6 khi khai triển đa thức Px=5-3x10 có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

Cho hai số phức z1=2+2i và z2=3-4i. Số phức 2z1+3z2-z1z2 là số phức nào sau đây?    

Tập nghiệm của phương trình log3x2-4x+9=2 là:

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

Giới hạn limx→+∞5x-31-2x bằng số nào sau đây?

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phươn.

Cho ∫022xln1+xdx=alnb với a,b∈N* và b là số nguyên tố. Tính 3a+4b.  

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn -2;6, có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của fx trên miền -2;6. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m. 

Với a,b là  hai số dương tùy ý thì log3a3b2 có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? 

Hàm số fx=log3x2-4x có đạo hàm trên miền xác định là f'x. Chọn kết quả đúng.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2+3x≤16 là số nào sau đây?    

Trog không gian Oxyz cho điểm A1;1;2và B3;4;5. Tọa độ vecto AB→ là:  

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại AC=a2. Tính thể tích lăng trụ.    

Cho hàm số y=fx, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R là f'(x)=2x+1x-3x+54. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

Cho hình nón có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Tính diện tích xung quanh của hình nón.   

Một khối trụ bán kính đáy là a3, chiều cao là 2a3. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.     

Cho hàm số y=fx xác định trên R*, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng y=-x, bán kính bằng R=3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương. 

Cho các số thực a;b;c;d thay đổi, luôn thỏa mãn a-12+b-22=1 và 4c-3d-23=0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P:a-c2+b-d2 là:

Trong không gian Oxyz cho điểm I2;3;4 và A1;2;3. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Đặt log34=a, tính log6184 theo a.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=sinx+ex-5x?    

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm sốy=fx đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Cho ∫fxdx=1x+lnx+C (với C là hằng số tùy ý), trên miền 0;+∞ chọn đẳng thức đúng về hàm số fx 

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a; AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A'BC. 

Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng P:x+2y+3z-1=0 và Q:x+2y+3z+6=0 là

Cho ∫01fxdx=3; ∫01gxdx=-2. Tính giá trị của biểu thức I=∫012fx-3gxdx.   

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị  và trục hoành là:

Cho hàm số y=fx liên tục và đồng biến trên0;π2 , bất phương trình fx>lncosx-eπx+m (với m là tham số) thỏa mãn với mọi x∈0;π2 khi và chỉ khi: 

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO⊥ABCD; SO=a63; BC=SB=a. Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

Cho đồ thị hàm số fx=2x3+mx+3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức P=1f'a+1f'b+1f'c.   

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm BC, BD, CD và M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm ∆ABC;∆ABD;∆ACD;∆BCD. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V.  

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffx-1=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở A và B với dộ dài AB=25m;AD=15m; BC=18m. Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?

Cho tam giác SAB vuông tại A,∠ABS=60°. Phân giác của góc ∠ABS cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?     

Trong hệ trục tọa độ  Oxyz, cho điểm A-1;3;5; B2;6;-1; C-4;-12;5 và mặt phẳng P: x+2y-2z-5=0. Gọi M là điểm di động trên (P). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=MA →+MB→ +MC→  là:  

Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/ 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

Cho hàm số fx=x4-2mx2+4-2m2 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈-10;10 để hàm số y=fx có đúng 3 cực trị.

Cho các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 3x2-2xy-y2=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P: x2+xy+2y2 thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên [0;p ]. Biết f0=2e và fx luôn thỏa mãn đẳng thức f'x+sinxfx=cosxecosx ∀x∈0;π. Tính I=∫0πfxdx (làm tròn đến phần trăm)  

Cho x,y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx-9+yy-9+xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+2y-9x+y-10 khi x,y thay đổi.  

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4 ´6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo một cạnh của hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?