Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P1)
50 câu hỏi
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
60.
20.
30.
10.
Cho hàm số y=fxcó bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
m∈(1; 2 ]
m∈[1; 2 )
m∈(1; 2 )
m∈[1; 2 ]
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là
120.
40.
60.
20.
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a2 là
π2a36
π2a33
πa33
πa36
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
12p..
42p.
24p.
36p.
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
4.
A123
C123
P3
Cho hàm số y=2x+1x+2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Hàm số đồng biến trên ℝ.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;-2và -2;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;-2và-2;+∞.
Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga2a3 bằng
32
23
8.
6.
Đạo hàm của hàm số fx=2x+x là
f'x=2xln2+x22
f'x=2xln2+1
f'x=2x+1
f'x=2xln2+1
Tập xác định của hàm số y=x-1-4 là
[1; +∞)
ℝ
(1;+∞)
ℝ\{1}
Hàm số y=13x3+x2-3x+1 đạt cực tiểu tại điểm
x=-1
x=1
x=-3
x=3
Thể tích của khối tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
60π
45π
180π
15π
Phương trình 5x+2-1=0 có tập nghiệm là
S=3
S=2
S=0
S=-2
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là
256π3
64π
256π
64π3
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
4.
24.
12.
8.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x-e2x trên đoạn -1;1.
max -1;1y=-ln2+12
max -1;1y=1-e2
max -1;1y=-(1-e2)
max -1;1y=ln2+12
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC=a BD=a3 và cạnh bên AA'=a2. Thể tích V của khối hộp đã cho là
V=6a3
V=66a3
V=62a3
V=64a3
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x2-1+1x là
1.
0.
2.
3.
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
2/3
1/4
1/3
1/2
Cho alog25. Tính log41250 theo a.
1-4a2
1+4a2
21+4a
21-4a
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng 60°. Thể tích V của khối nón đã cho là
V=πa33
V=π3 a3
V=πa3
π3a33
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
a<0b2-3ac>0
a<0b2-3ac<0
a>0b2-3ac>0
a>0b2-3ac<0
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y=-2fx+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
-4;2
-1;2
-2;-1
2;4
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD mà SAC là tam giác đều cạnh a.
V=33a3
V=312a3
V=34a3
V=36a3
Cho hàm số fx=lnx-x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;0 và 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞.
Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức log2b-ad là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng
3
1
2
4
Bất phương trình log3x2-2x>1 có tập nghiệm là
S=-∞;-1∪3;+∞
S=-1;3
S=3;+∞
S=-∞;-1
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
V=22a3
V=26a3
V=24a3
V=212a3
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x-2. Khẳng định nào dưới đây đúng?
d có hệ số góc âm.
d có hệ số góc dương.
d song song với đường thẳng y=-4.
d song song với trục Ox.
Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
3764V
2764V
1927V
827V
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu V1V2 lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số V1V2 là
1/3
2/3
16/9
32/9
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3-3mx+2=0 có nghiệm duy nhất.
m<1
m≤0
m<0
0<m<1
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, C=60°;AC=2;SA⊥ABC;SA=1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
d=217
d=2217
d=213
d=2213
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3 cos x-13+cosx. Tổng
M+m là
-73
1/6
-52
Cho hàm số y=ax4+bx2+ca≠0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0;b>0;c<0.
a<0;b<0;c>0.
a<0;b>0;c>0.
a<0;b<0;c<0.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=AD2 ;SA⊥ABC . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng
45°
90°
60°
30°
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=-x-13+3m2x-1-2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
4
2/3
1
5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C1 và C2 lần lượt có phương trình x-12+y-22=1 và x+12+y2=1. Biết đồ thị hàm số y=ax+bx+c đi qua tâm của C1, đi qua tâm của C2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C1 và C2. Tổng a+b+c là
8
2
-1
5
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2fx+x2>4x+m nghiệm đúng với mọi x∈-1;3.
m<-3
m<-10
m<-2
m<5
Cho hàm số y=x3+2m-2x2-5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1;x2x1<x2 thỏa mãn x1-x2=-2
7/2
-1
1/2
5
Cho x∈0;π2. Biết log sinx+logcosx=-1 và logsinx+cosx=12logn-1. Giá trị của n là
11
12
10
15
Số nghiệm của phương trình 50x+2x+5=3.7x là
1
2
3
0
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
781
624
816
342
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là
V=23
V=259
V=43
V=253
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và O';R. AB là một dây cung của đường tròn (O,R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc 60°. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
V=π7R37
V=3π5R35
V=π5R35
V=3π7R37
Biết log2∑ k-1100k×2k-2=a+logcb với a, b, c là các số nguyên và a>b>c>1. Tổng a+b+c là
203
202
201
200
Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình x-1-2019-x=2020-m có nghiệm là
2020
2021
2019
2018
Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h=mn với m.n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m+n
12
13
11
10
Cho hàm số fx=mx4+nx3+px2+qx+rm≠0. Chia fx cho x-2 được phần dư bằng 2019, chia f'x cho x-2 được phần dư bằng 2018. Gọi gx là phần dư khi chia fx cho x-22. Giá trị của g-1 là
-4033
-4035
-4039
-4037
