Đề thi

Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 3)

AdminToánTốt nghiệp THPT62 lượt thi

26 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức $\frac{1}{\sin^{2} x} < \frac{1}{x^{2}} + 1 - \frac{k}{π^{2}}$ đúng với $\forall x \in (0; \frac{π}{2}) .$ Khi đó giá trị của k là

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Chọn khẳng định đúng

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ có đồ thị $(C) .$ Chọn khẳng định sai

Đồ thị $(C)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận.

Đồ thị $(C)$ đi lên từ trái sang phải khi .

Đồ thị $(C)$ luôn đi qua điểm có tọa độ $(0; 1) .$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

$\frac{9}{2}$

$\frac{9}{4}$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

-4

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

$m > - 1$

$m \geq - 1$

$- 1 \leq m \leq 1$

$- 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

$m \geq - \frac{1}{3}$

$m \geq \frac{3}{4}$

$m > \frac{3}{4}$

$m < - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}} + x$ là

$π$

$\frac{\sqrt{41}}{2}$

$\sqrt{10}$

$\frac{\sqrt{89}}{3}$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + l n |2 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số $f (x)$ là

$f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

$f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

$f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 26 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B' D') v à (B C' D)$ bằng:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng $10 a .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

$π a^{3}$

$5 π a^{3}$

$4 π a^{3}$

$3 π a^{3}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

Khối lập phương là khối đa diện lồi

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là

$x_{A} + x_{B} = 5$

$x_{A} + x_{B} = 1$

$x_{A} + x_{B} = 2$

$x_{A} + x_{B} = 3$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương trình đã cho vô nghiệm.

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$

Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - 4 x^{2} - 2$

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

$y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0.$

-5

$\frac{4}{27}$

$- \frac{4}{27}$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

$F (X) = x \sin x - \cos x + C$

$F (X) = - x \sin x - \cos x + C$

$F (X) = x \sin x + \cos x + C$

$F (X) = - x \sin x + \cos x + C$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $a > 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

$a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

$a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

$\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên

Hỏi phương trình $|f (x) = \frac{2}{e}|$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người gửi tiết kiệm số tiền $80 000 000$ đồng với lãi suất là $6, 9 % / n ă m$ . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

$116 570 000$ đồng

$107 667 000$ đồng

$105 370 000$ đồng

$111 680 000$ đồng

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng $(Q)$ chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

$- x + y = 0$

$3 x - 2 y - x + 3 = 0$

$x + y + z - 2 = 0$

$3 x - 2 y - x - 3 = 0$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật tâm $O; A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 3 a,$ $S O$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D) .$ Thể tích khối chop S.ABC bằng:

$a^{3} \sqrt{6}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$2 a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

$2 π a^{2}$

$π a^{2}$

$8 π a^{2}$

$4 π a^{2}$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; $A B = A C = a \sqrt{5}$ ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng:

$a^{3} \sqrt{6}$

$\frac{5 a^{3} \sqrt{15}}{2}$

$\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$4 a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

$x = - 1$

x = 3

$x = - 3$

$x = 1$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tổng hợp đề thi THPT quốc gia môn Toán (Đề số 3)

26 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học