Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 11)

Một ô tô dự định đi từ  A đến  B trong một thời gian nhất định . Nếu  xe chạy với vận tốc 35km/h  thì đến 2 chậm  giờ .Nếu xe chạy với vận tốc  50km/h thì đến  sớm 1 giờ .Tính  quãng đường  AB  và thời gian dự định.

Cho đường tròn  $\left(O;R\right)$ Có đường kính  AB  vuông góc với dây cung MN tại H(H nằm giữa O và B) .Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn $\left(O;R\right)$  Sao cho đoạn thẳng  AC cắt đường tròn  $\left(O;R\right)$ tại điểm K khác A hai dây MN và BK cắt nhau ở E .

a)     Chứng minh rằng : Tứ giác  $AHEK$ là tứ giác nội tiếp.

b)     Chứng minh rằng $\Delta CAE$ đồng dạng $\Delta CHK$

c)    Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với  AC cắt tia MK tại . Chứng minh rằng $\Delta NFH$  là tam giác cân.

Tìm tát cả các số tự nhiên n để là $A=n^4+n^2+1$ số nguyên tố .