Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 40

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình :

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc ?

Cho hệ phương trình : 

Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: 2x + 3y = 12

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

1)    Chứng minh rằng : AEMB là tứ giác nội tiếp và 

2)    Chứng minh  là tam giác cân

3)    Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :