Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 35

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 72m. Nếu tăng chiều rộng len gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 194m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.

Cho hệ phương trình : 

a)Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1

b) Tìm để hệ (1) có cặp nghiệm (x, y) duy nhất thỏa mãn 

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  Tìm a, b để (d) đi qua A(1; 2) và B(-4; -3)

Cho đường tròn O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( Ekhác B và C), AE cắt CD tại F

Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp

b) IA. IB = IC. ID và AE. AF = AC²

c)     Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp  luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Cho a, b, c, d, e > 0. Chứng minh