Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 1)

Cho$\left(P\right):y=\frac{-x^2}{2}$  và $\left(P\right):y=\frac{-x^2}{2}$

a)    Vẽ $\left(P\right)$ và $\left(D\right)$trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b)    Tìm tọa độ giao điểm của $\left(P\right)$ và $\left(D\right)$ bằng phép tính.

2 vòi nước cùng chảy vào một bể cạn ( không có nước ),sau  1 giờ 30  phút thì đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong  15  phút rồi khóa lại và mở vòi thư hai chảy tiếp trong 20  phút thì sẽ chảy được 20% bể .Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể.

Cho tam giác  ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) nội tiếp dường tròn $\left(O\right)$  các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại $H\left(F\in BC;E\in AB\right)$

a)    Chứng BEHF minh tứ giác  nội tiếp được đường tròn.

b)    Kẻ đường kính AK của đường tròn( O) Chứng minh:Hai tam giác ABK và  đồng dạng AFC .

c)    Kẻ FM song song với $BK\left(M\in AK\right)$ . Chứng minh : CM vuông góc với AK

Cho a,b,c  là các số lớn hơn 1  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

$P=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{3c^2}{c-1}$