Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 5)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn [-1;2]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{6-8x}{x^2+1}$  trên tập xác định của nó là

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ là

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến trên

Đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm  thuộc sao cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm  đến tiệm cận đứng.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}\left(C\right)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị sao cho tiếp tuyến đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn  OA=4OB là:

Cho hàm số $y=\frac{5}{x-2}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=-x^3+(2m+1)x^2-(m^2-1)x-5$ Với giá trị nào của tham số  thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-mx-m$  đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ , giá trị nhỏ nhất của m là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M,m là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C):$y=x^4-2x^2$ đi qua gốc tọa độ O?

Cho hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m+2$  có đồ thị (C) . Gọi $∆$ là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì $∆$ vuông góc với đường thẳng d: $y=-\frac{1}{4}x-2016$

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Các giá trị của tham số m để phương trình $x^2\left|x^2-2\right|=m$  có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2+18x+1$  song song với đường thẳng d:12x - y = 0 có dạng là y = ax + b . Khi đó tổng a+b là

Cho hàm số $y= x^4-2(2m+1)x^2+4m^2 \left(1\right)$. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,x_4$  thỏa mãn  là ${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2+{x_4}^2=6$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2x-5$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4+6x^2-5$ tại điểm cực tiểu của nó

Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d: y = x

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. $SD=\frac{3a}{2}$ Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh  AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x+2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:$y=x+m$ Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt là:

Cho hàm số $y=x^3+3x^2+m$có đồ thị (C). Để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A , B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là:

Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình $x^3-3x=m^2+m$  có 3 nghiệm phân biệt?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số $\frac{V_{S.CMN}}{V_{S.CAB}}$ là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  là:

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

Cho hình tứ diện ABCD có DA=BC=5,AB=3,AC=4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện  là:

Số cạnh của khối bát diện đều là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $SA\perp \left(ABCD\right),SA=2a$  Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABCD  thể tích V với đáy  là hình bình hành. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S.AECF là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_1$ và $V_2$  như hình vẽ. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{2}$ , . Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$

và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng ${45}^{°}$  . Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng:

Thể tích khối tứ diện đều cạnh $\alpha$  là:

Số đỉnh của khối bát diện đều là:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tỉ số $\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}$ là